明天学习如何输入数学公式，详细的内容参考overleaf官网。
latex主要优点之一是易于编写数学表达式。Latex中有两种模式用于数学表达式： 内联 (inline) 模式和 显示 (display) 模式。第一种模式（内联）编写的公式是文本中的一部分，第二种模式（显示）编写的公式不在段落中，而是放在单独的行上。让我们看一个内联模式的例子:

In physics, the mass-energy equivalence is stated
by the equation $E=mc^2$, discovered in 1905 by Albert Einstein.

要在内联模式下添加数学表达式，可以使用以下分隔符之一：

\(... \)
$ ... $ 
\begin{math} ... \end{math}

它们作用相同，选择哪个完全取决于个人喜好。而显示模式有两种版本：编号和非编号。

The mass-energy equivalence is described by the famous equation
\[E=mc^2 \]
discovered in 1905 by Albert Einstein.
In natural units ($c = 1$), the formula expresses the identity
\begin{equation}
E=m
\end{equation}

Subscripts in math mode are written as $a_b$ and superscripts are written as $a^b$. These can be combined an nested to write expressions such as
% 下标和上标分别用 $a_b$ 和 $a^b$，将它们组合起来使用可以写出下面的表达式。
\[T^{i_1 i_2 \dots i_p}_{j_1 j_2 \dots j_q} = T(x^{i_1},\dots,x^{i_p},e_{j_1},\dots,e_{j_q}) \]
We write integrals using $\int$ and fractions using $\frac{a}{b}$. Limits are placed on integrals using superscripts and subscripts:

% 我们使用 $\int$ 编写积分，使用 $\frac{a}{b}$ 编写分数。积分区间使用上标和下标放置在积分上：
\[\int_0^1 \frac{1}{e^x} =  \frac{e-1}{e} \]

Lower case Greek letters are written as $\omega$ $\delta$ etc. while upper case Greek letters are written as $\Omega$ $\Delta$.
% 小写希腊字母像这样写：$\omega$ $\delta$，大写希腊字母像这样写：$\Omega$ $\Delta$
Mathematical operators are prefixed with a backslash as $\sin(\beta)$, $\cos(\alpha)$, $\log(x)$ etc.

% 数学运算符的前缀为反斜杠，例如 $\sin(\beta)$, $\cos(\alpha)$, $\log(x)$ 等。

latex书写数学表达式的知识无法在这里一一提及, 可以查看下面这些文章

• Mathematical expressions(数学表达)
• Subscripts and superscripts（下标和上标）
• Brackets and Parentheses（大括号和圆括号）
• Fractions and Binomials（分数和二项式）
• Aligning Equations（排列方程）
• Operators（定义数学符号格式）
• Spacing in math mode（调节方程中间隔）
• Integrals, sums and limits（积分，求和，积分）
• Display style in math mode（调节数学显示样式）
• List of Greek letters and math symbols（希腊字母和数学符号）
• Mathematical fonts（数学字体）
  明天讲解如何对文档进行格式化。