基础比率

我们总埋怨自己的运气不够好,能对运气这件事做点什么吗?很多时间我们无法改变运气,但可以改变“运气的运气”。

1.1/微软的面试题:给你100个红色100个蓝色共200个球,让全部放进两个黑罐子里,随意组合。然后闭眼从一个罐子中摸一个球,如果取得红球就赢100元,蓝球没有钱。如何组合让摸到红球的机会最大?

1.2/此题有两个不确定因素,一是不确定摸到哪个罐子,一是也不确定摸到哪个球。就像我们不能决定我们自己的运气,但是我们可以决定的是让球怎么配置,就好像可以决定自己去哪儿碰运气。

1.3/该题答案:在一个罐子里只放一个红球,而把其他所有的球放进另外一个罐子里。首先摸到任何一个罐子的概率为50%,其次摸到只有一个球的罐子,则红球的概率为100%。摸到另一个罐子,拿到红球概率是99/199。所以最后摸到红球概率是:(100%×50%)+(99/199×50%)=74.87%,远高于表面上的50%。

2.1/高中生小明又丑又笨脾气还臭,小强又帅又聪明情商高,两人高中毕业去了不同城市两所大学,两年大学后的寒假,小明带回来一个特别漂亮的女朋友,小强却孤零零一个人,为什么呢?

2.2/小明进的是一所外国语大学,班上只有三个男生,满校都是女生,而小强考上一所著名的理工科大学,整个系只有三名女生。从校园恋爱的角度,小明的学校女生基础比例高达90%,而小强学校女生的基础比例只有的5%。所以自身条件更普通的小明找到漂亮女朋友的概率更高。

3.1/著名的出租车问题:一辆出租车雨夜撞车逃逸,现场有目击证人说车是蓝色的。目前已知:一该目击证人识别蓝色和绿色出租车的准确率为80%,即有两成的可能认错。二该城市出租车85%是绿色的,15%是蓝色的。那么该肇事车确实是蓝色的概率有多大?

3.2/答案:如果肇事车是绿色但被看成是蓝色,概率是85%×20%,如果肇事车是蓝色且被看成蓝色,概率为15%×80%。那么该车是蓝色的概率为:( 15%×80%)/【(85%×20%)+(15%×80%)】=41.38%。也就是说虽然证人说看到是蓝色的车,而且他看准的可能性高达80%,但是因为绿色车的基数较大,所以实际上是一辆绿车的可能性还更大。

4/唐僧师徒走在深山,遇到了一孤身美女,孙悟空说是妖怪要打,唐僧说一看就是大好人,怎么是妖怪呢?孙悟空判断深山老林出现妖怪的概率是85%,出现人的概率才15%,所以即使“看上去就是个大好人”,但是是妖怪的概率还是会更高。

5/有一个概念叫基础比率,条件概率,贝叶斯公式,赛道思维,“运气的运气”等等都是一个意思。一个人成为富人或者穷人,到底是天注定还是靠打拼?天赋与才能对成功有多大的作用?

用笔做做红蓝球及出租车的题,会有更深刻的理解的。

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