早读时候，进行了一次圆的专题复习。针对面积和周长混淆不清，先出示了下面这个题目，结果不出所料，仍然还有学生认为阴影部分的周长是半圆的周长。可见，学生对于周长意义的理解还是一知半解，并未真正理解周长的本质是“线”的长度，也警示我们，在进行概念教学时，需要抓住概念本质，同时也针对学生理解的难点设计有针对性的活动，帮助学生理解概念的本质。
第二题，虽然不算太难，但学生容易在计算半圆面积时忘记除以2，有些学生也找不到三角形的底和高。还好，在第一次讲评这个题目时，通过想--说--描--算等活动，帮助学生理清了解题思路，今天这个题目错的还不算太惨。
接下来，我出示了下面的题目。刚开始接触这类题目时，总有一部分学生因为找不到正方形的边长而犯愁，经过这一个学期的学习，学生知道了，求图形的面积，直接利用公式是常规的方法，但是遇到特殊的图形时，也要转换思路，毕竟条条大路通罗马。像这个图，今天很快就有学生想到，可以把正方形转化成两个三角形来计算面积。当然，图中给出了两条对角线对学生的帮助很大。
为了拓展学生思维，我顺势又在圆的外面画了一个外切正方形，并让学生找一找两个正方形的面积之间有什么关系？一些反映快的学生马上发现了，外切正方形的边长等于圆的直径，所以它的面积是64平方厘米，因此大正方形的面积是小正方形面积的2倍。
这样的答案当然是对的，但我更希望他们根据图形之间的关系来判断，而不仅仅限于通过计算来判断。于是，我提出更高的要求：能不能不计算，来说明大正方形的面积是小正方形面积的2倍?
这下可犯难了，不计算可怎么办呢？这时，有个男孩子提出，可以把里面的正方形旋转一下，并在屏幕上画出了草图，经他这么一画，一部分孩子就看出来了，原来这么简单，转一下就一目了然。为了让更多的孩子看明白，我按照他的想法，出示了这样的一个示意图，
此图一出，全班学生发出了”哦！原来是这样“的感慨。看来在面对问题时，有时换个角度思考，也许就会找到解决问题之策。对于小学生来说，直观的图示抵得上千言万语，这也许就是几何直观之所以会成为数学核心素养的重要表现之一的原因了吧。
之后，我简单介绍了两个正方形分别叫做外切正方形和内接正方形，并进一步引导学生思考，从这个图中，我们找到了这两个正方形之间的关系，那么圆与正方形之间又又什么关系呢？由于之前推导过外方内圆中方与圆之间的关系，学生很快就找到，圆的面积与外切正方形的面积比是Π：4。
那圆与内接小正方形的面积比会是多少？你怎么想的？
此时，有一部分学生就要动笔去算了，然而还有一部分学生就能想到，两个正方形的面积比是2：1，而大正方形与圆的面积比是4：Π，那小正方形与圆的面积比不就是2：Π吗？不得不佩服，一些孩子的思维真的很活跃。作为老师，我们要思考的是，对于练习题，我们该如何看待，只是只是为了让学生做出答案？还是要让孩子在解决问题的过程中习得方法，感悟思想，发展素养？我想，我们都会选择后者，那我们就要再深入去思考，面对练习题，如何做到深度挖掘，使之成为促进学生思维发展，能力提升的助推器？我想，这绝不能是一时之功，而是需要我们不断的思考和细心的积累，当然，还需要教师有敏锐的判断力。
