631. 最小体力消耗路径
你准备参加一场远足活动。给你一个二维 rows x columns 的地图 heights ，其中 heights[row][col] 表示格子 (row, col) 的高度。一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，且你希望去最右下角的格子 (rows-1, columns-1) （注意下标从 0 开始编号）。你每次可以往 上，下，左，右 四个方向之一移动，你想要找到耗费 体力 最小的一条路径。
一条路径耗费的 体力值 是路径上相邻格子之间 高度差绝对值 的 最大值 决定的。
请你返回从左上角走到右下角的最小** 体力消耗值** 。
示例 1：
输入：heights = [[1,2,2],[3,8,2],[5,3,5]]
输出：2
解释：路径 [1,3,5,3,5] 连续格子的差值绝对值最大为 2 。
这条路径比路径 [1,2,2,2,5] 更优，因为另一条路径差值最大值为 3 。
示例 2：
输入：heights = [[1,2,3],[3,8,4],[5,3,5]]
输出：1
解释：路径 [1,2,3,4,5] 的相邻格子差值绝对值最大为 1 ，比路径 [1,3,5,3,5] 更优。
示例 3：
输入：heights = [[1,2,1,1,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,1,1,2,1]]
输出：0
解释：上图所示路径不需要消耗任何体力。
提示：
rows == heights.lengthcolumns == heights[i].length1 <= rows, columns <= 1001 <= heights[i][j] <= 10<sup>6</sup>
解题思路：
代码：
class Solution:
def minimumEffortPath(self, heights: List[List[int]]) -> int:
m, n = len(heights), len(heights[0])
left, right, ans = 0, 10**6 - 1, 0
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
q = collections.deque([(0, 0)])
seen = {(0, 0)}
while q:
x, y = q.popleft()
for nx, ny in [(x - 1, y), (x + 1, y), (x, y - 1), (x, y + 1)]:
if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n and (nx, ny) not in seen and abs(heights[x][y] - heights[nx][ny]) <= mid:
q.append((nx, ny))
seen.add((nx, ny))
if (m - 1, n - 1) in seen:
ans = mid
right = mid - 1
else:
left = mid + 1
return ans
