一个小小的有关概率和博弈的纸牌游戏

昨天和好朋友玩了一个类似于对赌的游戏,感觉最后一把自己状态很不错。

其实这个游戏原本是用骰子来玩的,但我这里没有足够的骰子,就用一到六的扑克牌了。

游戏大概是这样的,一共二十四张牌(6✖️4),背面朝上,每个人随机拿三张,只能看到自己的牌。然后其中一个人开始报数,这个数可以从很小的数开始,然后对方要报一个比前一个数更大的数。一旦对方报的数超过了你认为你们两人手上六张牌加起来的数,你可以喊翻牌。然后两人都展示手里的三张牌。如果牌面上数字之和大于等于对方报的数(也就是说对方刚刚报的数没爆),那么要求翻牌的人输。如果牌面数字之和比对方报的数小,那么喊翻牌的人赢。比如两人报呀报,A报到了27,B觉得不可能,B要求翻牌。如果牌面数字之和大于等于27,那么A赢,反之B赢。

但如果只是这样并不好玩。数学计算的成分还不够,博弈的成分也不够。于是游戏还有一个不确定因素,就是,如果手上有牌的数字是1,那么1可以是任何数。如果A喊翻牌,那1到底是什么数由B决定。反之亦然。

说起我和朋友玩这个游戏,我三局两胜,最后一局实在太惊险了。我其实通过朋友的反应推测出她有一张1,而且其他的牌面也很大。我大概那个时候就明白了她的策略,如果我因为觉得她报的数可能爆,于是喊翻牌,她就可以决定1变成6。而如果我报的数她觉得太离谱,她就可以喊翻牌。由于1在她手上,1是一个变量,我无法推算出她其他的牌面数字。所以局势对她很有利。

事实证明我是对的,她就是这么想的而且她手上就有一。我后来死死撑着报数报到了30,她先没忍住喊了翻牌。然后我的牌面是2 5 6 ,她是1 5 6 。她要求翻牌所以由我决定1变成6,所以2+5+6+6+5+6=30,正好没爆!我竟然翻盘险胜。哇塞这个游戏真的好好玩。

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