微积分有两个主要概念：
1. Derivative 导数：
曲线上两点A、B，过两点有一条线，B不断移向A，最终与A重叠，这时，这条线就是曲线在A点的切线(tangent)。切线的斜率就是导数值
。
导数的发明，其实就是为了解决一个问题，牛顿想要得到物体的瞬时速度。速度公式：
坐标轴如下图，走过的时间是
轴，走过的距离
是
轴。
如何求红线处的速度？
可问题是，瞬时，就意味着时刻的值为0，而不是一个时间段，这和我们对速度的认知是有偏差的，因为速度需要除一个时间，是有长度的时间段，没有时间段，怎么求速度？用2个点来计算时间差，那就不是瞬时值了，但是如果，那等式就除以0了…… 😨
导数就是静态公式里的动态算法，而得到的那个时间点的速度是“最佳估算值”。
需要转换认知，需要意识到：在公式 中，
导数是
。如何用图形化来解释
？
当图形化乘法的时候，最好的方法是用矩形来表示。，面积正好是长
宽。
当边长为的正方形，边长增长一个长度
的长度时，面积的增长是多少？
答案就是。两条宽，长度为的长条，外加一个边长的方块。放大增长的局部：
这里比较诡异，要理解，需要一些想象力：长度为，宽的长条的面积。直觉告诉我们，宽是0，那面积就是0。然而不要忘了，这里的宽并不是一个“常量”，不是一个静态的数字概念，，而是一个动态的值，是一个动态的概念，是一个趋向于0的值。
2. integral 积分：
求坐标上，一个不规则的曲线，下面的面积：可以用矩形填充。当矩形的数量逐渐增多，宽度逐渐缩小，最后完美填充图形，所获取的面积，就是图形面积。
曲线下的面积
这个面积值就是积分值
在处的一个细微增长
会造成这个面积也同样有一个细微增长：
，
这个应用非常广泛。任何连续的数值乘积，都可以看作是算面积，比如，求汽车路程：
一辆汽车的速度—时间曲线如图所示，求此汽车在这1 min内所行驶的路程
（变速直线运动）
