题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-binary-tree/

题目描述：

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

1. 创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
2. 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
3. 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。

返回 nums 构建的 *最大二叉树* 。

示例 1：

image.png

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        - 空数组，无子节点。

示例 2：

image.png

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有整数 互不相同

解法：递归算法

二叉树问题，首先想到的应该就是递归，通过分析题目，题目意思如下：

• 先找到数组中的最大元素，然后将其作为根节点，然后将左右两边数组分别组成左右子树。

递归：

（1）用left代表左边界，用right代表右边界。

（2）先找到最大的元素位置，将其设置为根节点。

（3）将数组分割，左边的递归构成左子树，右边的递归构成右子树。

（4）递归退出条件，left < right。

代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        return buildTree(nums,0,nums.length-1);
    }

    public TreeNode buildTree(int[] nums,int left,int right) {
        if(left > right) {
            return null;
        }

        int t = left;
        for(int i = left+1;i<=right;i++) {
            if(nums[i] > nums[t]) {
                t = i;
            }
        }
        TreeNode node = new TreeNode(nums[t]);
        node.left = buildTree(nums,left,t-1);
        node.right = buildTree(nums,t+1,right);

        return node;
    }
}