高中物理之目：2019年全国卷C题18

2019年全国卷C题18

18.如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为 \dfrac{1}{2}B 和 B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为 m、电荷量为 q(q \gt 0) 的粒子垂直于 x 轴射入第二象限，随后垂直于 y 轴进入第一象限，最后经过 x 轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为

2019年全国卷C题18

A.\dfrac{5\pi m}{6qB}\qquad B.\dfrac{7\pi m}{6qB}

C.\dfrac{11\pi m}{6qB}\qquad D.\dfrac{13\pi m}{6qB}

2019年全国卷C题18

【解】

依题意可知，粒子在第二象限中的偏转角为 90°, 在第二象限中的轨迹为 \dfrac{1}{4}, 运动时间为 \dfrac{1}{4}T_a

qB=\dfrac{mv}{r} \Rightarrow\; \dfrac{r_b}{r_a}=\dfrac{B_a}{B_b}=2

以上公式表明：轨迹半径与磁感应强度成反比；磁感应强度变为二象限中的 \dfrac{1}{2}, 则轨迹半径变为二象限中的 2倍。

因为粒子垂直于 y 轴进入第一象限，所以在一象限中的轨迹圆心一定在 y 轴上。

所以，一象限中的偏转角为 60°, 运动时间为 \dfrac{1}{6} T_b

∵ qB=\dfrac{2\pi m}{T}

∴ T_a=\dfrac{2\pi m}{qB}，T_b=\dfrac{4\pi m}{qB}

所以，粒子在磁场中运动的时间为： \dfrac{1}{4}T_a + \dfrac{1}{6}T_b = \dfrac{7\pi m}{qB}

【提炼与提高】

「2013年海南卷题14」与本题高度相似。请注意比较。

洛伦兹力是高考的必考内容。具体命题形式，可能是客观题，也可能是综合题。有些时候，将几年前的考题作一些修改，就成了一道新的考题。

假如一个能够很流畅地解答「2013年海南卷题14」，遇到这个「2019年全国卷C题18」就不会有任何困难。

因此，把最近十年的高考真题作为备考阶段的主要资料，是一种高效率的方法。

【相关考题】

「2013年海南卷题14」

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
平台声明：文章内容（如有图片或视频亦包括在内）由作者上传并发布，文章内容仅代表作者本人观点，简书系信息发布平台，仅提供信息存储服务。

推荐阅读更多精彩内容