1. 引言
回顾一下前一篇的RS经典译码算法的处理过程：
2 算法演进过程
针对求解关键方程的过程的优化演进如下：
传统 BM → iBM → RiBM。
这是一个从数学算法到硬件友好架构的优化过程，每一步都旨在消除处理性能瓶颈，实现高效译码架构。
3种算法的关键公式对比如下图：
从上面的公式对比看
传统的BM算法需要实时计算有限域逆元，存在硬件计算瓶颈。
iBM算法针对这一痛点，引入缩放因子，消除除法逆元计算，但是其计算差异值时，需要进行多项式乘加计算，仍存在硬件处理瓶颈
而riBM算法则通过算法重构，引入“影子”多项式，将差异值的多项式计算转换为直接读取多项式的系数，同时可以求得错误位置多项式和错误值多项式
新增如下“影子”多项式
同时，新增的“影子”多项式的更新处理形式和之前错误位置多项式和辅助多项B(x) 的更新方式完全一样，硬件可以沿用相同处理方式。
新增错误更新如下：
新增辅助多项式更新如下：
或
从而解决了 iBM 的最后一个主要性能瓶颈，并催生了最优的硬件架构，是当前很多追求RS高速译码处理的典型方法。
至此，RS译码算法基础全部介绍完成，下一篇会重点介绍一下基于riBM的“脉动” 阵列处理结构。
