【数据结构】冒泡排序

默认数组为升序

冒泡排序:

  1. 比较相邻的两个元素。首先比较第一个和第二个数,如果第一个数比第二个数大,则交换这两个数,否则无需交换。接着比较第二个数和第三个数,如果第二个数比第三个数大,则交换这两个数,否则无需交换。依次进行比较,比较次数为n-1次。
  2. 完成i+1(0<=i<n)趟后,会将最大的数字移至数组下表为n-i-1的位置。针对所有的元素,重复1的步骤。

排序的数组为{6, 2, 8, 1, 4, 9, 3, 0, 5, 7};

冒泡排序代码

#include<iostream>
using namespace std;
void swap( int array[], int i1, int i2 ) {  //交换数字的方法 
    int temp = array[i1];
    array[i1] = array[i2];
    array[i2] = temp;
}
void bubbleSort(int array[], int len ) {    //冒泡排序方法 
    for( int i = 0; i < 10; i++ ) {         //第一层for循环,每循环一次,将找出最大的数排在末尾 
        for( int j = 0; j < 10-i; j++ ) {   //第二层for循环
            if( array[j] > array[j+1] ) {   //若为降序,则交换两数 
                swap( array, j, j+1 );
            }
        }
    }
}
int main() {
    int array[] = {6, 2, 8, 1, 4, 9, 3, 0, 5, 7};
    bubbleSort( array, 10 );    //调用冒泡排序方法 
    for( int i = 0; i < 10; i++ ) { //输出结果 
        cout << "array[" << i << "] = " << array[i] << endl;
    }
} 

冒泡排序原理

比较次数 6 2 8 1 4 9 3 0 5 7
1 2 6 1 4 8 3 0 5 7 9
2 2 1 4 6 3 0 5 7 8 9
3 1 2 4 3 0 5 6 7 8 9
4 1 2 3 0 4 5 6 7 8 9
5 1 2 0 3 4 5 6 7 8 9
6 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9
7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

                   冒泡排序,排序的表格

  1. 在第一层循环中:

    1. 首先array[0]和array[1]比较,array[0]>array[1],两数交换;即:array[0]=2,array[1]=6。
      此时数组array[]={2, 6, 8, 1, 4, 9, 3, 0, 5, 7};
    2. array[1]和array[2]比较,array[1]<array[2],不需要交换;
      此时数组array[]={2, 6, 8, 1, 4, 9, 3, 0, 5, 7};
    3. array[2]和array[3]比较,array[2]>array[3],两数交换;即:array[2]=1,array[3]=8;
      此时数组array[]={2, 6, 1, 8, 4, 9, 3, 0, 5, 7};
    4. array[3]和array[4]比较,array[3]>array[4],两数交换;即:array[3]=4,array[4]=8;
      此时数组array[]={2, 6, 1, 4, 8, 9, 3, 0, 5, 7};
      ……
    5. array[8]和array[9]比较,array[8]>array[9],两数交换;即:array[8]=7,array[9]=9;
  2. 第一层循环排序的结果为:
    2, 6, 1, 4, 8, 3, 0, 5, 7, 9

  3. 同理,第二层排序的结果
    2, 1, 4, 6, 3, 0, 5, 7, 8, 9

  4. 第三层排序结果:
    1, 2, 4, 3, 0, 5, 6, 7, 8, 9
    ……

  5. 第八层排序结果:
    0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

  6. 第九层排序结果:
    0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

如,对数组{6, 2, 8, 1, 4, 9}6个数字进行排序


第一趟循环
第二趟循环

第三趟循环

根据上图可知,每一趟循环可以确定一个最大的数值

综上可得:
升序排序中,外层循环每循环一次,都会将最大的数字排在末尾;
同理,降序排序,外层循环每循环一次,都会将最小的数字排在末尾。

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