有趣的 Scala 语言: 使用递归的方式去思考
http://www.ibm.com/developerworks/cn/java/j-lo-funinscala1/
遗憾的是，在长期的教学过程中，只有命令式编程得到了强调，那就是程序员要告诉计算机应该怎么做，而不是告诉计算机做什么。而递归则通过灵巧的函数定义，告诉计算机做什么。因此在使用命令式编程思维的程序中，不得不说，这是现在多数程序采用的编程方式，递归出镜的几率很少，而在函数式编程中，大家可以随处见到递归的方式。下面，我们就通过实例，为大家展示递归如何作为一种普遍方式，来解决编程问题的。

什么是函数式编程思维？ - 面向对象编程 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/28292740

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2015/3/4 补充：我看到有些文章习惯性的就给我上函数式编程语言的，如柯里化，不变性。而在我看来，这些只是函数式编程语言的feature。而我更希望看到的是这些feature背后的逻辑。

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函数式编程在使用的时候的特点就是，你已经再也不知道数据是从哪里来了，每一个函数都是为了用小函数组织成更大的函数，函数的参数也是函数，函数返回的也是函数，最后得到一个超级牛逼的函数，就等着别人用他来写一个main函数把数据灌进去了。

至于说要如何体会这样的东西，题主把Haskell学会了就明白了。

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函数式编程与命令式编程最大的不同其实在于：

【函数式编程关心数据的映射，命令式编程关心解决问题的步骤】

这里的映射就是数学上“函数”的概念——一种东西和另一种东西之间的对应关系。

这也是为什么“函数式编程”叫做“函数式编程”。

这是什么意思呢？

假如，现在你来到 google 面试，面试官让你把二叉树镜像反转一下（大雾

几乎不假思索的，就可以写出这样的 Python 代码：
def invertTree(root):
if root is None:
return None
if root.left:
invertTree(root.left)
if root.right:
invertTree(root.right)
root.left, root.right = root.right, root.left
return root

好了，现在停下来看看这段代码究竟代表着什么——

它的含义是：首先判断节点是否为空；然后翻转左树；然后翻转右树；最后左右互换。

【这就是命令式编程——你要做什么事情，你得把达到目的的步骤详细的描述出来，然后交给机器去运行。】

这也正是命令式编程的理论模型——图灵机的特点。一条写满数据的纸带，一条根据纸带内容运动的机器，机器每动一步都需要纸带上写着如何达到。

那么，不用这种方式，如何翻转二叉树呢？

【函数式思维提供了另一种思维的途径——

所谓“翻转二叉树”，可以看做是要得到一颗和原来二叉树对称的新二叉树。】

这颗新二叉树的特点是每一个节点都递归地和原树相反。

def invert(node):
if node is None:
return None
else
return Tree(node.value, invert(node.right), invert(node.left))

这段代码体现的思维，就是旧树到新树的映射——对一颗二叉树而言，它的镜像树就是左右节点递归镜像的树。

这段代码最终达到的目的同样是翻转二叉树，但是它得到结果的方式和 python 代码【有着本质的差别：通过描述一个 旧树->新树 的映射，而不是描述“从旧树得到新树应该怎样做”来达到目的。】

那么这样有什么好处呢？

首先，最直观的角度来说，【函数式风格的代码可以写得很精简，大大减少了键盘的损耗】（

其次，【函数式的代码是“对映射的描述”】，它不仅可以描述二叉树这样的数据结构之间的对应关系，任何能在计算机中体现的东西之间的对应关系都可以描述——比如函数和函数之间的映射（比如 functor）；比如外部操作到 GUI 之间的映射（就是现在前端热炒的所谓 FRP）。【它的抽象程度可以很高，这就意味着函数式的代码可以更方便的复用。】

另外还有其他答主提到的，可以方便的并行。

同时，将代码写成这种样子可以方便用数学的方法进行研究（这就是为什么可以扯上范畴上的这种数学上的高深概念）

【至于什么科里化、什么数据不可变，都只是外延体现而已。】

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从这个例子可以看出，函数式程序非常简练，描述做什么，而不是怎么做。

函数式语言当然还少不了以下特性：
高阶函数（Higher-order function）
偏应用函数（Partially Applied Functions）
柯里化（Currying）
闭包（Closure）

高阶函数就是参数为函数或返回值为函数的函数。有了高阶函数，就可以将复用的粒度降低到函数级别，相对于面向对象语言，复用的粒度更低。

函数式语言通常提供非常强大的集合类（Collection），提供很多高阶函数，因此使用非常方便。

写这个函数的人不用关心函数是怎么调度的，而实际上，Spark框架会在多台计算机组成的分布式集群上完成这个计算。

如果对比一下Hadoop的词频统计实现：WordCount - Hadoop Wiki** ，就可以看出函数式编程的一些优势。

总结函数式编程是给软件开发者提供的另一套工具箱，为我们提供了另外一种抽象和思考的方式。函数式编程也有不太擅长的场合，比如处理可变状态和处理IO，要么引入可变变量，要么通过Monad来进行封装（如State Monad和IO Monad）