苏克是克罗地亚历史上最出色的前锋，保持着克罗地亚国家队的进球记录。由于他球风灵动，左脚技术尤其出色，在1996年欧锦赛时，媒体称赞他“左脚灵活得可以拉小提琴”，因此苏克得到了“金左脚”的称号。
1998年法国世界杯，达沃-苏克带领克罗地亚获得了第三名的好成绩，他也凭借6粒进球获得了当届世界杯的金靴奖。2003年夏天，“金左脚”宣布退役。
苏克从少年时期开始就代表南斯拉夫不 同级别国青队出场过25次，打入15球，在1987年智利世青赛上以6球摘得银靴。南斯拉夫一举夺魁，同时也创造了世青赛的进球纪录，至今无人打破：他们场均进球2.44个，最终打入22球丢了9球。
在当时的南斯拉夫队中，拥有大批日后叱咤国际足坛的少年天才：普罗辛内斯基、博班、米哈伊洛维奇、米洛舍维奇、米贾托维奇……而他们中间后来成就最大的，要数达沃·苏克。
一年后他还代表南斯拉夫参加了1988 年汉城奥运会。1990年，他参加了U21欧青赛，南斯拉夫最终屈居亚军，但苏克摘得金球奖，单届赛事共打进6球。
1990年，苏克入选了南斯拉夫队出征意大利世界杯决赛圈的22人名单，但并未获得上场机会。1990年12月22日，苏克代表克罗地亚独立之后新成立的克罗地亚国家队第一次出场，友谊赛对罗马尼亚。不过那时候克罗地亚尚未得到国际足联和欧足联的承认。
苏克的国家队生涯共踢了71场比赛，其中2场代表南斯拉夫，69场为克罗地亚，一共打入了46球。他是克罗地亚队历史出场第六位的球员，而且45球的进球纪录至今无人能破，因此成为克罗地亚国家队历史上最好的射手。2004年3月，国际足联委托球王贝利选定的125名伟大球员名单中就有他的名字。
在高手林立的绿茵江湖，苏克拥有一只被世人誉为能拉小提琴的美妙金左脚。苏克的一些精彩进球令人至今难忘。1996年欧锦赛，他用左脚拉球过了德国门将后轻松得分；还有那届欧锦赛上对丹麦一役，苏克绝妙地挑射，打进世界级门将舒梅切尔把守的大门，连舒梅切尔也对苏克精湛的球技竖起大拇指。
所有人都被克罗地亚在1996年欧洲杯上的表现惊艳到了。一件件红白棋盘格纹球衣，一双双明亮的双眸中透露出的对比赛的热情和期待，一面面来自这个新兴国家的国旗在国际大赛上首次飘扬。他们自由奔放的球风和这个重生之国的希望相匹配。苏克是这个重生之国的标志性人物。
在英格兰他4场打入3球，包括小组赛3比0击败卫冕冠军丹麦，他以一记令人难忘的吊射攻破了舒梅切尔的大 门，那是欧洲杯历史上最经典的进球之一，也令他进入了1996年欧洲杯最佳阵容。虽然他们没能在四分之一决赛中战胜德国队，但他们早已给这届欧洲杯留下了不可磨灭的印象。
1998年世界杯预选赛，他9场攻入5球，率队杀入决赛圈。而到了法国世界杯赛场上，他又在7场比赛中攻入6球，而且是每场入一球的节奏，包括小组赛1比0击败日本队，十六强击败罗马尼亚。在1/4决赛对阵德国队一战，苏克被沃恩斯放倒，后者被红牌罚下，而苏克攻入了3比0的最后一球。在对法国队的半决赛中，他曾经为本队首开纪录，但图拉姆铁树开花连入两球帮助东道主涉险过关。
在三四名决赛对荷兰队的比赛中，苏克攻入了2比1的制胜球，帮助独立之后第一次参加世界杯的克罗地亚队获得了第三名的好成绩。苏克以6球摘得世界杯金靴，而在世界杯金球奖之争中不敌外星人罗纳尔多。
98年法国世界杯是苏克足球生涯的顶峰时期。阿森纳、西汉姆联以及慕尼黑1860见证了英雄迟暮的他。
苏克在2002年度过了一届令人失望的世界杯，与96年欧洲杯、98年世界杯的星光熠熠相比，不再年轻的苏克场上的表现大为逊色。2002年世界杯，苏克已是34岁的老将了，他只是在首战对墨西哥打了63分钟，最终克罗地亚0比1告负。那届黯淡的世界杯之旅后，他永远退出了国家队，但他已经成为克罗地亚的民族英雄，永载史册。
苏克的门前嗅觉灵敏，小技术出众，但可能因为前南的足球风格和自身身体素质，不是传统意义攻城拔寨推土机一样的9号。87世青赛最佳射手，在前南球星云集的那支队伍里算拔尖的人物。
苏克头球弱项，左脚小提琴是因为擅长拉球过人，这个小技术很多前南球员喜欢使用，98世界杯克罗地亚对阵喀麦隆第一球，普罗辛内斯基的任意球传中之前也有个拉球过人的动作。96-98两届杯赛大放异彩，之后皇马时期高光，遇到了更加巅峰的巴萨大罗，之前在塞维利亚搭档马拉多纳。
1996年，欲求进一步发展的苏克转会到皇家马德里队，在著名教头卡佩罗的领军下，成功地夺得上赛季西班牙甲级联赛的桂冠，终于遂了进军欧洲三大杯赛的心愿。他当年就为球队贡献了24个进球，为球队夺冠立下首功。他帮助该队赢得1997年度的西甲联赛冠军以及98年的欧洲冠军杯。他的转身左脚极具威力，仿佛其身后长了一双眼睛。
1996欧洲杯对阵丹麦那粒精彩的挑射依然是这位克罗地亚最伟大球员的印记，让人牢牢地记住了这个能用左脚拉小提琴的男人。
