01 死循环

下面给出一段看似正确的代码，这段代码的作用是给出n1,n2的最小公倍数。

你可以看到代码的错误之处么？

n1=48
n2=78
max = 48*78

# 答案在这里哦：这里开始陷入死循环，因为while条件始终成立，且无break退出循环
#while max>=n1 and max >=n2:
#    if max%n1==0 and max%n2==0:
#        max-=1

print (max)

答案就在代码里，这个代码其实是一个死循环，因为如果max不能同时除尽n1,n2那么就保持max当前的值，这个值始终大于n1,n2。

也就是说，while的条件始终成立，这段代码会一直执行下去，形成一个死循环。

那么应该如何改动这段代码从而达到我们的目的呢？

02 解药

刚刚那段代码，我们的逻辑是用n1*n2递减去找那个最小公倍数，那么我们也可以尝试用n1或n2递增去找最小公倍数，就像下面这段代码一样。

注意，这段代码可不再是死循环了，因为while语句中加入了break来跳出。

n1 = 48
n2 = 78
if n1 > n2:
    greater = n1
else:
    greater = n2
    
while True:
    if greater%n1 == 0 and greater%n2 == 0:
        m = greater # m表示最大公约数
        break
    else:
        greater+=1
print (m)

out=> 624

这样代码就被改好了，可是这样一点都不过瘾，我们继续玩一玩：可不可以写一个计算器，只要我们输入n1,n2的值，就可以输出最小公倍数，最大公约数呢？

03 写一个计算器

这里，我们使用python的def，自定义函数，上一节我们写了一段求最小公倍数的代码，使用同样的思路，我们可以写出求最大公约数的代码：

用n1,n2的小值递减去寻找最大公约数

就像这样：

 if n1 < n2:
        smaller = n1
    else:
        smaller = n2
    
    while True:
        if n1%smaller == 0 and n2%smaller == 0:
            l = smaller # m表示最大公越数
            break  
            # while True
        else:
            smaller-=1
    return l

好了，接下来我们将上面两端代码写入我们的计算器函数中即可，就像下面这样：

# 定义一个函数fm()，用于寻找用户输入数值的最小公倍数
def fm(n1,n2):
    if n1 > n2:
        greater = n1
    else:
        greater = n2
    
    while True:
        if greater%n1 == 0 and greater%n2 == 0:
            m = greater # m表示最小公倍数
            break  
            # while True这种无限循环的语句中，一定要有break这样的语句来退出循环，否则python进入死循环
        else:
            greater+=1
    return m

# 定义一个函数fl()，用于寻找用户输入数值的最大公约数
def fl(n1,n2):
    if n1 < n2:
        smaller = n1
    else:
        smaller = n2
    
    while True:
        if n1%smaller == 0 and n2%smaller == 0:
            l = smaller # m表示最大公越数
            break  
            # while True这种无限循环的语句中，一定要有break这样的语句来退出循环，否则python进入死循环
        else:
            smaller-=1
    return l

# 使用自定义函数fm(), fl()
n1 = int(input("请输入第一个数字："))
n2 = int(input("请输入第二个数字："))
m = fm(n1,n2)
l = fl(n1,n2)

print (n1,"和",n2,"的最小公倍数是:",m)
print (n1,"和",n2,"的最大公约数是:",l)

这样我们就得到了一个有那么一点点交互功能的计算器，使用体验大概是这样的：

请输入第一个数字：3
请输入第二个数字：9
3 和 9 最小公倍数是: 9
3 和 9 最大公约数是: 3

04 加强版计算器

刚刚的计算器还是有点弱了，只能求两个数的最小公倍数，能不能将输入增加到3个数呢？

函数逻辑和上一节其实是一样的，就像这段代码：

# 定义一个函数fm()，用于寻找用户输入数值的最小公倍数
def fm(n1,n2,n3):
    if n1>=n2 and n1>=n3:
        greater=n1
    elif n2>=n1 and n2>=n3:
        greater=n2
    else:
        greater=n3    
    
    while True:
        if greater%n1 == 0 and greater%n2 == 0 and greater%n3 ==0:
            m = greater # m表示最小公倍数
            break  
            # while True这种无限循环的语句中，一定要有break这样的语句来退出循环，否则python进入死循环
        else:
            greater+=1
    return m


# 使用自定义函数fm()
n1 = int(input("请输入第一个数字："))
n2 = int(input("请输入第二个数字："))
n3 = int(input("请输入第三个数字："))
m = fm(n1,n2,n3)

print (n1,"和",n2,"和",n3,"的最小公倍数是:",m)

使用体验大概是这样的：

请输入第一个数字：3
请输入第二个数字：6
请输入第三个数字：9
3 和 6 和 9 的最小公倍数是: 18

05 拓展

前文我们写了两个计算器，一个可以求两个输入数字的最小公倍数和最大公约数，另一个计算器可以求三个输入数字的最小公倍数。

现在你可以写一个计算器求三个输入数字的最大公约数么？

如果是一组输入数字呢？

动手试试吧！