给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 可以对一个单词进行如下三种操作：
- 插入一个字符
- 删除一个字符
- 替换一个字符
举例说明：
输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释:
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
解释：动态规划法dp[i][j]表示 word1的前i个字符与word2的前j个字符之间的编辑距离，则当i||j==0时， dp[i][j] = 0+max(i,j).这一点很好理解。
一般情况：
如果word1[i-1][j-1] = = word 2[i-1][j-1] 时，则有：
- dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j]+1));
如果word1[i-1][j-1] ！= word 2[i-1][j-1]时，则有：
- dp[i][j] = dp[i][j] = min(dp[i-1][j],min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]))+1;
class Solution {
public:
int minDistance(string word1, string word2) {
vector<vector<int>> dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1,0));
for(int i=0; i<dp.size();i++){
for(int j=0;j<dp[0].size();j++){
if(i==0||j==0) dp[i][j] = i+j;
else if(word1[i-1]==word2[j-1]){
dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j]+1));
}
else dp[i][j] = min(dp[i-1][j],min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]))+1;
}
}
return dp[word1.size()][word2.size()];
}
};
