首先看谷歌官方文档对targetsdkversion的定义：
如果targetsdkversion设置为23，那么系统认为23版本所有功能的特性您已经经过充分的测试，只要 APK 的 targetSdkVersion 不变，即使这个 APK 安装在新 Android 系统上，其行为还是保持老的系统上的行为，这样就保证了系统对老应用的前向兼容性。如果没有设置这个属性，应用就会出现问题，不确保兼容性；
android：compileSdkVersion
compileSdkVersion 告诉 Gradle 用哪个 Android SDK 版本编译你的应用。使用任何新添加的 API 就需要使用对应 Level 的 Android SDK。
需要强调的是修改 compileSdkVersion 不会改变运行时的行为。当你修改了 compileSdkVersion 的时候，可能会出现新的编译警告、编译错误，但新的 compileSdkVersion 不会被包含到 APK 中：它纯粹只是在编译的时候使用。（你真的应该修复这些警告，他们的出现一定是有原因的）
因此我们强烈推荐总是使用最新的 SDK 进行编译。在现有代码上使用新的编译检查可以获得很多好处，避免新弃用的 API ，并且为使用新的 API 做好准备。
注意，如果使用 Support Library，那么使用最新发布的 Support Library 就需要使用最新的 SDK 编译。例如，要使用 23.1.1 版本的 Support Library ，compileSdkVersion 就必需至少是 23 （大版本号要一致！）。通常，新版的 Support Library 随着新的系统版本而发布，它为系统新增加的 API 和新特性提供兼容性支持。
android:minSdkVersion
一个用于指定应用运行所需最低 API 级别的整数。 如果系统的 API 级别低于该属性中指定的值，Android 系统将阻止用户安装应用。 您应该始终声明该属性。
注意：如果您不声明该属性，系统将假定默认值为“1”，这表示您的应用兼容所有 Android 版本。 如果您的应用并不兼容所有版本（例如，它使用 API 级别 3 中引入的 API），并且您尚未声明正确的 minSdkVersion，则当应用安装在 API 级别小于 3 的系统上时，应用将在运行时尝试访问不可用的 API 时发生崩溃。 因此，请务必在 minSdkVersion 属性中声明合适的 API 级别。
android:targetSdkVersion
三个版本号中最有趣的就是 targetSdkVersion 了。 targetSdkVersion 是 Android 提供向前兼容的主要依据，在应用的 targetSdkVersion 没有更新之前系统不会应用最新的行为变化。这允许你在适应新的行为变化之前就可以使用新的 API （因为你已经更新了 compileSdkVersion 不是吗？）。
由于某些行为的变化对用户是非常明显的，所以将 target 更新为最新的 SDK 是所有应用都应该优先处理的事情。但这不意味着你一定要使用所有新引入的功能，也不意味着你可以不做任何测试就盲目地更新 targetSdkVersion ，请一定在更新 targetSdkVersion 之前做测试！你的用户会感谢你的。
如果你按照上面示例那样配置，你会发现这三个值的关系是：
minSdkVersion <= targetSdkVersion <= compileSdkVersion
这种直觉是合理的，如果 compileSdkVersion 是你的最大值，minSdkVersion 是最小值，那么最大值必需至少和最小值一样大且 target 必需在二者之间。
理想上，在稳定状态下三者的关系应该更像这样：
minSdkVersion (lowest possible) <=
targetSdkVersion == compileSdkVersion (latest SDK)
用较低的 minSdkVersion 来覆盖最大的人群，用最新的 SDK 设置 target 和 compile 来获得最好的外观和行为。
感谢谷歌官方文档的详细说明~
