小记今天看到的几个有趣的逻辑题目

题目一:

情景:

20个主人,20条狗,在同一个小区每天在同一个地方同时遛狗,狗主人绝对聪明,一旦发现自己家的狗是疯狗,回家之后就会用枪把狗打死。第一天晚上遛狗回家后没有听见枪响,第二天晚上遛狗回家后没有听见枪响,第三天晚上遛狗回家后听见多声枪响,请问有多少条疯狗。

条件:
  • 狗主人不能直接发现自己家的狗是否是疯狗,可以发直接现别人家的狗是否是疯狗,凭此可以推断自己家的狗是否是疯狗
  • 狗主人遛狗期间不会有任何交谈
  • 疯狗不会传染
  • 必定有疯狗

情景非常简单,在这之前,其实我已经看过丈夫偷情的变种题,解题思路是完全一样的。
首先看清条件,20条狗中必定有疯狗,并且主人是绝对聪明的。
那么我首先假设有且只有1条疯狗,那么第一天遛狗的时候,会有狗主人A发现,其余所有狗都不是疯狗,在必定有疯狗的前提下,可以肯定,自己家的狗是疯狗。所以第一天就会有枪响;如果是两条,第一天遛狗时,狗主人A和B会分别发现对方的狗是疯狗,而其他狗主人会发现两条疯狗,因此第一天均无法判断自己的是否疯狗。到了第二天,AB发现对方的狗依然没被打死,而其他人的不是疯狗,那么可以肯定,自己的狗是疯狗,所以第二天回家后,AB开枪,打死两条;以此类推,假设有K只疯狗,那么狗主人会在第K天遛狗结束后知道自己的狗是否疯狗。所以答案很明显:3条疯狗

题目二:

情景:

一个猎人,一条狼,一个男人,一个女人,两个小男孩,两个小女孩,一条船过河

条件:
  • 猎人不在狼会攻击任何人
  • 男人不在女人会攻击小男孩
  • 女人不在男人会攻击小女孩
  • 一条船只能乘坐两人(狼视为一个人),并且只有大人能撑船
    请给出过河方案

这个题目的解题思路,就是在一点,人在过河后可以把当前船上的人放下,带上岸上的人回去交换,只要思维不被限制在每次带一个人上,很快就能解出。
下面给出其中一种方案:
第一步:猎人带着狼过对岸,猎人回
第二步:猎人带一个男孩或女孩过河(假定带男孩),猎人带狼回
第三步:男人带另一个男孩过河,男人回
第四步:男人带女人过河,女人回
第五步:猎人带狼过河,男人回
第六步:男人带女人过河,女人回
第七步:女人带女孩过河,猎人带狼回
第八步:猎人带女孩过河,猎人回
第九步:猎人带狼过河

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