待学知识点

因子图(factor graph)

  Factor Graph 是概率图的一种,概率图有很多种,最常见的就是Bayesian Network (贝叶斯网络)和Markov Random Fields(马尔可夫随机场)。

  在概率图中,求某个变量的边缘分布是常见的问题。这问题有很多求解方法,其中之一就是可以把Bayesian Network和Markov Random Fields 转换成Facor Graph,然后用sum-product算法求解。基于Factor Graph可以用sum-product算法可以高效的求各个变量的边缘分布。

更详细的理解

  将一个具有多变量的全局函数因子分解,得到几个局部函数的乘积,以此为基础得到的一个双向图叫做因子图。

  所谓factor graph(因子图),就是对函数因子分解的表示图,一般内含两种节点,变量节点和函数节点。我们知道,一个全局函数能够分解为多个局部函数的积,因式分解就行了,这些局部函数和对应的变量就能体现在因子图上。

  在概率论及其应用中, 因子图是一个在贝叶斯推理中得到广泛应用的模型。

sum-product算法

  在因子图中,所有顶点,要不然就是变量节点不然就是函数节点,边线表示他们之间的函数关系。在讲解朴素贝叶斯和马尔可夫的时候,我们变线上标注的符 号,也就是Psi函数表示符号,就是表示我们模型中x和y的联系函数。Psi函数在不同的环境下有着不同的含义,因此解释这种东西总是比较棘手的。在动态模型里面,或者任何其他的图概率模型,都是可以用因子图表示的,而Psi在这里,表征的通常都是概率或者条件概率。 因子图和Psi函数表示法,在machine learning的paper中是比较常用的。(参考资料:http://www.cnblogs.com/549294286/archive/2013/06/06/3121454.html)

参考文章:因子图

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