这边文章资料引用一名老外的资料，在这里表示感谢。如果大家感兴趣可以去找一找资源观看
前言
首先根据数据进行统计分析来找出所有概率。
故事是这样的，Bob 和 Alice 他们住在不同城市，他们只能每天通过电话进行聊天。Bob 的心情因天气而变化。晴天的时候心情多半会很好，阴天时候 Bob 就显得容易发脾气。我们首先明确要做的是根据 Bob 的心情来推断他所居住城市的天气。我们能够观察都是Bob的心情，而 Bob 心情是因天气变化而变化。
我们这里能够拿到半个月也就是 15 天 Bob 城市天气的数据，然后基于这些数据统计出我们想要的概率。
其中连续晴天情况是 8 次 ，而连续出现阴天的次数 3。而从阴天到晴天次数是 2 次而从晴天到阴天的情况出现 2 次。
| 第一天 | 第二天 | 天数 |
|---|---|---|
| 晴天 | 晴天 | 8 |
| 晴天 | 阴天 | 2 |
| 阴天 | 晴天 | 2 |
| 阴天 | 阴天 | 3 |
这张图我们可以更清楚地看出从晴天到阴天间转换率，切实我们可以写成矩阵，下面图我们可以更直观看出今天是阴天或晴天是受前一天的影响的程度。可以看出天气是时序上马尔科夫链。
这里列出 15 天统计数据，分别是当天 Bob 心情和他所居住城市的天气的数据。根据这些数据我们来天气和 Bob 情绪间总结关系。
从下面这张图我们可以清晰看出各个事件之间的彼此的关系。天气间时序关系是隐藏 Alice 无法观察到的，但是却影响着我们观察到的
如果没有任何先知条件 Alice 是如何猜测某一天 Bob 所居住城市是阴天还是晴天。
根据之前 15 天数据中有 10 天是晴天而 5 天是阴天，所以 Bob 城市某一天是晴天概率为 2/3 而是阴天概率为 1/3
这样我们在没有任何先知条件前提下，也就是 Alice 还不知道 Bob 今天心情之前 Alice 对天气估计应该是晴天概率为 2/3 而是阴天概率为 1/3
但是一旦 Alice 通过通过多少了解到 Bob 今天心情时候，这些信息增加了我们对天气的推断，其实这里大家可能闻出一点贝叶斯的味道，之前晴天概率为 2/3 而是阴天概率为 1/3 是我们先验概率也就是我们常识估计出来天气情况。
但是如果我们知道今天 Bob 今天心情不错时候这件事就发生变化，增大晴天的概率，晴天概率是 4/5 而阴天概率变为 1/5
但是如果我们知道今天 Bob 今天心情糟糕时候这件事就发生变化，增大晴天的概率，晴天概率是 2/3 而阴天概率变为 1/3
其实这些概率我们之前已经都已经统计出来。
某一天是晴天和阴天概率比为 2 : 1, 晴天是 2/3 而阴天概率是 1/3
晴天时候 Bob 高兴和心情不好的比例是 4 : 1 ; 阴天时 Bob 高兴和不高兴的比例是 2:3 好，假设这里是十五天那么我们整理数据应该是下图的模样。
这是15天的采样数据，那么其中 Bob可能心情高兴的天数就是上图绿色区域所表示的，而红色表示 Bob 不开心区域。
<img src="images/016.jpg" width="60%"/>
如果今天 Bob 高兴，我们根据图所有高兴占了 10 个，在 10 Bob 高兴是结果也就是给定条件，那么 Bob 高兴的天数有几天是晴天有几天是阴天，我们数一数其中 8 天是晴天，所以 而阴天概率是
。也就是我们已知 Bob 高兴前提条件下阴天和晴天概率，这也就是条件概率。
到现在为止我们解决了如果某一天已知 Bob 高兴情况下，那天是阴天或是晴天的概率分别是。
