甲、乙、丙三人合修一围墙，甲、乙合作5天修好围墙的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩下的甲、丙又合修了5天才完成，甲、乙、丙一起需要几天完成？
思路:先求出甲、乙两人合作时的工作效率；再求出乙、丙两人合作时的工作效率；进一步求出甲、丙两人合作时的工作效率；然后求出甲、乙、丙三人合作的工作效率；最后求出甲、乙、丙三人合作需要的时间。
如下图所示:
解决数学问题自制插图
解:设整个工程的工作总量为单位“1”，
①甲十乙的工作效率和是:
1/3÷5＝1/15；
②乙十丙的工作效率和是:
先求乙、丙两人合作完成的工作量:
(1一1/3)x1/4＝1/6，
再求乙、丙两人合作的工作效率即是:
1/6÷2＝1/12；
③甲十丙的工作效率和是:
先求甲、丙两人合作完成的工作量:
1一1/3一l/6＝3/6＝1/2，
甲和丙两人合作的工作效率即是:
1/2÷5＝1/10；
④甲十乙十丙三人的工作效率和是:
(甲十乙十乙十丙十甲十丙)÷2
＝(1/15十1/12十1/10)÷2
＝15/60X1/2
＝1/8；
③甲、乙、丙三人合作所需时间:
1÷1/8＝8(天)。
答:甲、乙、丙三人一起需要8天。
