补充一下几种排序的复杂度:
注:
算法的稳定性:指的不是算法的时间复杂度不稳定
如果在排序之前a在b的前面(a=b时),排序完以后,a跑到b的后面,那么称这个算法不稳定。
排序完以后,两个数的位置不交换,那么称算法稳定。
题目:小白走楼梯:小白正在上楼梯,总共有n阶楼梯,她总共可以有三种方式,一次上阶,两节楼梯,或者三阶。问:如果要走完n阶楼梯,一共有多少种走法。
思路:递归的方法。 倒着来思考,假设他现在站在最顶层,他每一次只能有三种方案,
一次一阶,两阶,三阶,而这些方案加起来,等于他上的总阶数,即:
f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3),表达式和斐波拉契数列的表达式看起来很像,思路也有些
类似,这个问题有三个分支,算法的复杂度是O(3^n)。
代码:
package LanQiaoKnowledge;
import java.util.Scanner;
public class 小白上楼梯 {
static int f(int n) {
if(n==0) {
return 1; //理论上n=0的时候,f(n)=0,但是,为了验算正确,对代码做调整,令f(0)=1;
}
if(n==1) {
return 1;
}
if(n==2) {
return 2;
}
return f(n-1)+f(n-2)+f(n-3);
}
public static void main(String[] args) {
while(true) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
System.out.println("input n:");
int n=in.nextInt();
int a=f(n);
System.out.println("总共有"+a+"总共方案");
}
// long before=System.currentTimeMillis();
// long now=System.currentTimeMillis();
// long b=(now-before)/1000;
// System.out.println("耗时"+b+"秒");
}
}
结果:
对了,我不知到为什么我把n=0和n=1合并写的时候,代码就会出现栈溢出。
if(n==0&&n==1){
return 1;
}
这样写就不行?