如何判断样本数据是否是来自均值为0标准差为1的正态样本数据

在R编程中，可以使用多个统计测试和可视化方法来判断样本数据是否来自均值为0、标准差为1的正态分布。以下是一些常用的方法：

1. Shapiro-Wilk 正态性检验：

   shapiro.test(data)
   

2. Kolmogorov-Smirnov 正态性检验：

   ks.test(data, "pnorm", mean = 0, sd = 1)
   

3. Q-Q 图（Quantile-Quantile Plot）：

   qqnorm(data)
   qqline(data, col = "red")
   

4. 正态性检验组合（使用 nortest 包）：

   install.packages("nortest")
   library(nortest)
   ad.test(data)  # Anderson-Darling test
   

5. 可视化：直方图和密度图：

   hist(data, probability = TRUE, main = "Histogram with Normal Curve")
   lines(density(data), col = "blue")
   curve(dnorm(x, mean = 0, sd = 1), add = TRUE, col = "red")
   

下面是一个综合示例，展示了如何使用这些方法来判断样本数据是否来自均值为0、标准差为1的正态分布：

# 生成一个样本数据
set.seed(123)
data <- rnorm(100, mean = 0, sd = 1)

# Shapiro-Wilk 正态性检验
shapiro_test <- shapiro.test(data)
print(shapiro_test)

# Kolmogorov-Smirnov 正态性检验
ks_test <- ks.test(data, "pnorm", mean = 0, sd = 1)
print(ks_test)

# Q-Q 图
qqnorm(data)
qqline(data, col = "red")

# Anderson-Darling test
install.packages("nortest")
library(nortest)
ad_test <- ad.test(data)
print(ad_test)

# 可视化：直方图和密度图
hist(data, probability = TRUE, main = "Histogram with Normal Curve")
lines(density(data), col = "blue")
curve(dnorm(x, mean = 0, sd = 1), add = TRUE, col = "red")

这些方法结合使用，可以帮助你更全面地判断样本数据是否符合均值为0、标准差为1的正态分布。