数字的秘密问题分析（C语言）
原创---子衿兄
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【问题】
在数字王国中，人人都有一个号码，人人想个号码对自己意味着什么。国一他不是你做了很多个盒子，每个盒子拥有一个号码。人们需要通过一定的方法才能确定哪个例子有自己的秘密。这个办法就是把自己的数字N的全部因子相加求和。例如12，他因子之和就是1+2+3+4+6=16。现在他们邀请你帮助编写一个函数 ，寻找他们的密码盒子。
**输入：**输入数据的第一行是一个数字
T（1<=T<=50000）,它表明有1个需要进行测试的数字，然后1个测试数据，每个测试数据为一个数字N（1<=N<=50000）.
**输出 ：**对于每个测试数据，请输出一个代表输入数据的密码编号 。
例：
输入：
3
2
10
20
输出：
1
8
22
注：由于测试数据关系，如果N==0的话，请输出1
【分析需求】
分析下题目，会发现，题目中有很多包装或场景性术语，归根到底，它的要求就是求一组的数因子之和，是数据问题。具体细化它的要求：
1） 要计算因子和的数有T个，这个数目不固定，动态输入，有一个范围是[1,50000]
2） 求它的全部因子，注意因子包括1，，但不包括它本身。
3） 每个数值也是有范围[1,50000], 0也可以，但输出 因子固定为1
4） 输入输出是每行显示一个数。
【设计】
经过上面的需求分析，那我们就要进行概要设计
1、 分配存放测试数据的空间
2、 输入需要测试多少个数，T ，由于<50000,用int就可以
3、 输入所有测试数据
4、 求每一个测试数据所有因子，并计算其和
5、 打印所有结果
【编码】
源代码就如此，你会发现这个代码很简单就实现了我们的功能，输入输出是否和要求一致，到这里貌似我们已经完成了任务，是否结束了？那么我肯定的告诉你，这个代码是幼儿小班同学写的，别不信，我们从以下几个维度来分析此代码。
1、 从功能完整性
前面的分析里提到，我们输入的数据是可以为0，只不过固定为1，那么我们运行上面的代码，会发现输出为0
那这肯定说明我们代码有考虑不到的地方。
原因就在于30行，我们是从1开始除的，默认这里的数是大于等于1，所以我们要关注为0的时候故需要修改代码
2、从数据安全
题目中有要求僌的数据个数范围为[1,50000]，也就是说最多不能超过50000，我们的代码用于存储数据大小是50001，其实也是有风险的，假如我输入了60000个数据，那么这个数组在使用的时候就会越界，可能会使用到其他空间，严重引起系统异常。由于数据量太大，我3个数为例作演示。
那么我们就需要对输入数据进行有效判断 ，确认是在这个范围，修改代码
同样，我们也要对测试数据进行类似的判断，因为题目中有要求
大伙再看看，数据都覆盖完了吗？
很遗憾，依然没有，如果输入一个负数呢？
可以修改为：
那么大家再想想，是否有其他办法，比如将数据类型修改无符号是否可行？
3、从存储空间利用率
题目中有要求输入的数据个数最大为50000，所以我们之前申请的数组大小就为50001*sizeof(int),但实际上我们开始验证的时候只输了几个数，你们可以想想，我们提着大尼龙口袋去银行只取了100块钱放在里面，是不是感觉大材小用了。这种在资源比较紧张的嵌入式设备里绝对绝对不允许这么 做的。又要按照题目要求动态输入个数，那么只好使用动态申请空间喽
别忘了用完了得释放
4、 从执行效率
当数据 特别大的时候，我们可以看到在求所有因子时是从1遍历到N-1，但事实上是完全不用的，最基础，最简单的提升效率就是只算[1,N/2],想想为什么？
还有更多更好的优化，就不详述了，大伙自行去想想！
4、 从代码规范
看起来这代码挺规范的，没有什么可以改善的了，其实不然
1） 所有的参数要初始化哟，包括前面的数组，指针，变量等。
注意这里是指第一次使用前初始化。
2） 编写的函数要做到功能单一，所以一般来说要将求因子之和放到一个单独的函数中去，main调用
3）注意编码安全规范，像scanf这些属于非安全函数，要修改成安全函数
如scanf_s
4）其他如命名，返回值定义，异常处理，入参判断等
经过上面五个方面的改进，基本上可以用了，是不是觉得写个代码不容易！哈哈！我这里只是抛砖引玉，可能各位还会发现有需要优化的哈，仅作参考。
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注：本文属原创，若转载请注明出处！
附代码
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "math.h"
//求输入n的所有因子之和
int factor(int n) {
int j;
int sum = 0;
if (n == 0)
return 1;
for (j = 1; j <= n / 2; j++) {
if (n % j == 0)
sum += j;
}
return sum;
}
int main() {
int T = 0; //需要测试数据的个数
int *N_p = NULL; //N[50001]; //可能测试的数据会有50000个
int i,j,temp; //临时变量
int sum; //因子之和
//获取测试数据
scanf("%d", &T);
if ((T < 0 ) || (T > 50000)) {
printf("输入数据个数超过要求\n");
return -1; //这里是要退出呢，还是再重输，各位看着办
}
N_p = (int*)malloc(T * sizeof(int));
if (N_p == NULL) {
printf("malloc fail\n");
return -2;
}
//获取T个测试数据
for (i = 0; i < T; i++) {
scanf("%d", N_p+i);
if ((T < 0) || (T > 50000)) {
printf("输入测试数据超过[1,5000],退出\n");
return -1; //这里是要退出呢，还是再重输，各位看着办
}
}
//求每个数据的全部因子，计算其和，并打印
for (i = 0; i < T; i++) {
sum = factor(*(N_p + i));
printf("%d\n", sum);
}
if (N_p) {
free(N_p);
N_p = NULL;
}
return 0;
}
文章最后发布于: 2019-11-10
