67.二进制求和

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题目分析
本题采用模拟法解决，首先确定二进制加法的基本法则：

1 + 1 = 10
1 + 0 = 01
0 + 0 = 00

所以我们可以从两个字符串的最后一位开始遍历，按照上面的法则运算，为了表示进位，我们需要定义一个进位符flag，有进位时，令flag = 1；没有进位时，令flag = 0。

同时，为了方便运算，我们可以令两个字符串等长，其实操作也很简单，只要在短的字符串前面加0字符即可。

int len_a = a.length();
int len_b = b.length();
if (len_a < len_b) swap(a, b);
while (b.length() < a.length()) {
    b = '0' + b;
}

然后定位进位符flag = 0, 从i = a.length() - 1开始遍历，遍历的情况：

• 当a[i] = 1 && b[i] = 1时
  • 如果flag = 1，令temp = 1;
  • 如果flag = 0，令temp = 0, flag = 1;
• 当a[i] = 0 && b[i] = 0时
  • 如果flag = 1，令temp = 1, flag = 0;
  • 如果flag = 0，令temp = 0;
• 当a[i] = 1 || b[i] = 1时
  • 如果flag = 1，令temp = 0;
  • 如果flag = 0，令temp = 1;
• 一轮遍历结束，res = temp + res;

遍历结束后，如果flag = 1，在结果前加字符1。

题目解答

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        int len_a = a.length();
        int len_b = b.length();
        if (len_a < len_b) swap(a, b);
        while (b.length() < a.length()) {
            b = '0' + b;
        }
        
        string res;
        int it = a.length();
        int flag = 0;
        for (int i = it - 1; i >= 0; i--) {
            char temp;
            if (a[i] == '1' && b[i] == '1') {
                if (flag == 1) temp = '1';
                else {
                    temp = '0';
                    flag = 1;
                }
            } else if (a[i] == '0' && b[i] == '0') {
                if (flag == 1) {
                    temp = '1';
                    flag = 0;
                }else temp = '0';
            } else if (a[i] == '1' || b[i] == '1') {
                if (flag == 1) {
                    temp = '0';
                }else temp = '1';
            }
            // printf("%c %c %d %c\n", a[i], b[i], flag, temp);
            res = temp + res;
        }
        if (flag == 1) res = '1' + res;

        return res;
    }
};