题目来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-iii

给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。

找出路径和等于给定数值的路径总数。

路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。

示例：

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8

      10
     /  \
    5   -3
   / \    \
  3   2   11
 / \   \
3  -2   1

返回 3。和等于 8 的路径有:

1.  5 -> 3
2.  5 -> 2 -> 1
3.  -3 -> 11

递归解法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {

    int ans = 0;

    public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
        if(root != null){
            func(root,sum);
            pathSum(root.left,sum);
            pathSum(root.right,sum);
        }
        return ans;
    }

    private void func(TreeNode root, int sum){
        if(root == null)
            return;
        if(root.val == sum)
            ans++;
        func(root.left,sum-root.val);
        func(root.right,sum-root.val);
    }
}