阿基里斯与乌龟悖论是希腊哲学家泽诺所提出的一个著名悖论，它涉及到无限分割的问题。
悖论的主要内容是：阿基里斯和乌龟赛跑，阿基里斯给乌龟一个头发的领先，但在追赶乌龟时，他必须先赶上乌龟的起点，然后赶上乌龟到达起点的地方，接着赶上乌龟跑过这段路程的地方，如此反复，因此无论阿基里斯走多快，他都无法追上乌龟。
这个悖论的难点在于我们直觉上认为阿基里斯应该能追上乌龟。然而，悖论揭示了一个基本的问题，即无限分割的问题。无限分割是指将一个物体或距离分成无限小的部分，这些部分无限接近于零，但其总和不一定等于原来的物体或距离。在阿基里斯与乌龟悖论中，乌龟的领先可以被分成无限个部分，每个部分可以被进一步分成无限个部分，而阿基里斯必须追上所有这些部分，每一次都要在无限分割的过程中，接近于追上乌龟，但从总和的角度看，他似乎永远无法追上乌龟。
阿基里斯与乌龟悖论是一种关于无限分割和无限级数的问题，它挑战了我们的直觉和数学直觉，并提醒我们要注意无限和无穷小的概念。它也成为了数学和哲学研究中的一个经典问题，启示人们思考无限性和无穷小的性质，对于发展数学、物理学和逻辑学等学科有着重要的影响。
