一、似然与概率的关系
参考链接：https://www.zhihu.com/question/54082000
L(θ|x)=f(x|θ)
这个等式表示的是对于事件发生的两种角度的看法。其实等式两边都是表示的这个事件发生的概率或者说可能性。在给定一个样本x后，我们去想这个样本出现的可能性到底是多大。统计学的观点始终是认为样本的出现是基于一个分布的（贝叶斯统计中的先验分布）。那么我们去假设这个分布为f，里面有参数theta。对于不同的theta，样本的分布不一样。f(x|θ)表示的就是在给定参数theta的情况下，x出现的可能性多大（即我们通俗说的概率，probability）。L(θ|x)表示的是在给定样本x的时候，哪个参数theta使得x出现的可能性多大（这里指似然，likelihood）。在英文中probability和likelihood属于同义词，但是在统计中却反应两个不同的研究对象，只不过在这个等式上是数值相等。所以其实这个等式要表示的核心意思都是在给一个theta和一个样本x的时候，整个事件发生的可能性多大。
概率：在已知某些参数的情况下，预测接下来的观测值出现的概率
似然：在已知某些观测值出现的情况下，对某些事物的性质的参数进行估计
二、为什么要存在似然这个东西呢？
参考链接：https://blog.csdn.net/weixin_40499753/article/details/82977623
似然函数的重要性不在于函数的取值是多少，而在于何时函数取得最大值，可以理解为，当x出现时，参数θ的概率最大，那该θ为该事件下（已发生的事件）最合适的参数。
如上述链接中有关投硬币的例子，当已经发生了连续三次正面的事件，我们在以该事件估计P（正面）的时候，如果不参考先验分布，那应该得出P（正面）=1的结论，因为L（θ|x）=a^3，当a=1时，该函数最大，因此θ=P（正面）=1，为当前事件下估计的最佳参数取值。
三、什么是最大似然估计？
参考链接：https://www.cnblogs.com/tgis/p/10689322.html
最大似然估计：最大似然的意思是，在给定的分布模型下这个结果出现的概率最大，估计的意思就是求得此时分布模型的参数。
通俗理解来说，就是利用已知的样本结果信息，反推最具有可能（最大概率）导致这些样本结果出现的模型参数值
具体的实用案例见上述链接
四、先验概率、后验概率和似然估计
参考链接：https://blog.csdn.net/qq_23947237/article/details/78265026
参考链接2：https://www.zhihu.com/question/24261751/answer/158547500
统计学中用θ表示原因（参数），用x表示结果（发生的随机事件），用P表示概率
后验概率：在知道结果的时候求原因的概率，知果求因，P(θ|x)
先验概率：根据历史经验求原因的概率，知历史求因（与随机事件无关），P（θ）
似然估计：知道原因的前提下求结果，知因求果，P(x|θ)
贝叶斯公式：又称条件概率公式，是沟通三者的桥梁，通过随机抽样的结果，对先验概率的认知进行矫正，使其更符合实际模型中的概率分布
疑问：为什么在似然函数公式中：L(θ|x)=f(x|θ)，L(θ|x)与后验概率的公式那么像？？？而似然估计的公式与概率的公式很像？
二、绝对中位差和标准差
https://www.cnblogs.com/nafio/archive/2004/01/13/13363290.html
简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
在统计学中，绝对中位差是刻画一元数据样本变化的一个鲁棒度量。由公式可以看出，其求解还算简单，给定一个数据样本集，首先求其中位数，然后求原始数据减去中位数的绝对值从而形成一个新的数据样本，再求新的数据样本的中位数即为绝对中位差。比如说有一个数据样本集X={2 3 8 7 9 6 4}，这时候数据的中位数是6，原始数据减去中位数求绝对值形成新的数据样本为{4 3 2 1 3 0 2}，新的数据样本的中位数是2，所以原始数据样本集合的绝对中位差是2。
绝对中位差这个度量有什么用呢？
绝对中位差较标准差而言对“野”点（outlier）更加的鲁棒。在标准差的计算中，数据点到其均值的距离要求平方，因此对偏离较为严重的点偏离的影响得以加重，也就是说“野”点严重影响着标准差的求解，而少量的“野”点对绝对中位差的影响不大。
