写在前面
格式化上一篇文章【三九同行1079】（12.05）：Bancor算法（一）讲了ICO的缺陷，讲了BM通过Bancor算法很好的解决这些问题。还讲了Bancor算法的起源，Bancor算法的基本原理。在文章最后，格式化讲了Bancor算法的计算公式。
Bancor算法的计算公式：Price=Balance/(Supply×CW)
其中：
Price为新币的发币初始价格；
Balance为储备金余额；
Supply为新币的供应量；
CW：储备金固定比率，储备金率为[0，1]。
发币举例
格式化准备抵押5000个EOS发行10000个GSH，储备金率为0.5。
根据公式化Price=Balance/(Supply*CW)，每个GSH币的发币价格为：1EOS。
买入/卖出后GSH的价格
发完币后，没有人买入或卖出代币，GSH币的价格不变，即Price=1EOS。如果有人买入或卖出，其价格应该由什么决定？
GSH的价格不是由市场买卖双方决定，而是由抵押池的抵押币数量和代币池的代币数量决定，即Price=抵押池的抵押币数量/（代币池的代币数量×CW ）=Balance余/（Supply余 ×CW）。
当张三用A个EOS买入B个GSH后，GSH的价格为： Price余1=Balance余/（Supply余×CW）=（Balance0+A）/（（Supply0-B）×CW）。Balance0 代表买入前抵押池的抵押量，Supply0 代表买入前代币池里的代币量。也就是说，每买入一笔GSH，会让GSH币价格上涨。
当李四卖出B个GSH换成A个EOS后，GSH的价格为： Price余2=Balance余/（Supply余×CW）=（Balance0-A）/（（Supply0+B）×CW）。Balance0 代表卖出前抵押池的抵押量，Supply0 代表卖出前代币池里的代币量。也就是说，每卖出一笔GSH，会让GSH币价格下跌。
买币举例
张三是第一个购买GSH代币的，他打算用1000EOS购买GSH，他能购买多少个GSH？交易价格为多少？
【第一种方式】假设是一次性买入
张三一次性用1000EOS购买GSH，并使用交易前的GSH价格进行交易。
于是交易前GSH代币价格为1EOS，即为交易价格，张三能购买1000个GSH。这是最简单的计算公式。
【第二种方式】假设是一次性买入
张三一次性用1000EOS购买GSH，并根据实际交易数量的动态GSH价格进行交易，即不同交易数量，交易价格不同。
交易后GSH代币价格为：Price余1=（Balance0+A）/（（Supply0-B）×CW）=（5000+1000）/（（10000-1000/Price余1）×0.5）
Price余1 =1.3EOS，可购买769个GSH。
请问【第一种方式】与【第二种方式】哪一种更合理？
同样都是Bancor算法，【第一种方式】对购买者有利，【第二种方式】对项目方有利。
显然项目方不会选择使用【第一种方式】 。如果说项目方使用【第二种方式】，购买者渐渐的就会发现，分多次购买比一次性购买的价位更低。
于是，完美的Bancor算法即不使用【第一种方式】，也不使用【第二种方式】，而是把一次交易切成无限小份金额进行交易，然后求积分。我们知道当交易金额无限小的时候，【第一种方式】和【第二种方式】相等。
于是就有了以下公式：
购买量=Supply0 × （（1+A/Balance0）^CW-1）
于是购买GSH的数量为：购买数量=Supply0 × （（1+A/Balance0）^CW-1）=10000 × （（1+1000/5000）^0.5-1）=954
即张三用1000个EOS购买了954个GSH，每个GSH的价格为：1.048EOS。
（续...）
【最后格式化祝你在投资道路上遇见更好的自己！】
