最大公因数

# 使用递归求两正整数的最大公因数
def gcd(a, b):
    # 当入参其中至少有一个不为正整数时抛出异常
    if a <= 0 or b <= 0:
        raise Exception("Illegal Argument Exception!", a, b)
    # 当数相等时最大公因数为任意一个数
    if a == b:
        return a
    # 逻辑与运算判断是否为奇数
    if a & 1:
        if b & 1:
            return a > b and gcd(a - b, b) or gcd(b - a, a)
        # 一奇一偶时，对偶数进行位运算 >>1等价于b/2
        return gcd(a, b >> 1)
    if b & 1:
        return gcd(a >> 1, b)
    # 当两偶时，同时进行位运算>>1，相当于提取公因数2
    # 然后进行位运算<<1 对结果乘以2的得到公因数
    return gcd(a >> 1, b >> 1) << 1