不受限的：在实际工程中用处不大，所以目前只需要研究受限玻尔兹曼机。
一层是可视化层，一般来说是输入层，另一层是隐含层，也就是我们一般指的特征提取层。
RBM是可以多层叠加在一起的。
上面的h1到hn是n个实数，下面的v1到vm是m个实数，都是0到1之间的数字，它们各自组成了一个h向量和一个v向量。
逻辑回归：其实这是一个伯努利分布（二项分布）的演化，正例概率是p，负例为1-p。
令s=P/1-p t=ln(s).
f（x）就是1产生的概率p,x就是这个多维向量。
逻辑回归的损失函数：
最大似然度：有一个未知参数向量，这是一种条件描述。观测对象数据用x来表示，在观测过程中x会有一定的概率分布。
如果你观测到一个正态分布，那么P（x）就表示为
最大似然：一个连乘关系的最大值可以根据取对数后找到极大值的点。
对于完整的X=wTx，x1到xn叫做“解释变量”，而u叫做随机扰动项，是在随机过程中的一种不确定的值，且这个u也是服从正太分布的。
3sigma准则。
损失函数：
RBM的损失函数是CD（contrasive divergence对比散度）学习目标是最大似然度 让网络学习到一个矩阵，使得网络中拟合的概率“全局性”最大。
RBM的能量模型：
就是参数w,c,b后面的能量表示：一个是权重w连接两侧节点的v和h产生的，必须三个都为1才算有能量的输出；另外两个则是节点上的偏置和节点输入的向量维度值相乘，也必须都为1才算有能量的输出。
通过最大化这个P（v）（取其对数的值）对于对比散度，只利用这两个式子，然后让向量在这个网络的两侧不断反弹，吃书画网络权重w，用一个向量v通过网络映射来得到h，然后是第一次反弹，用h通过网络反过来生成v’；然后是第二次反弹，用这个v’通过网络生成h’。然后根据L函数的导数来更新w。
能量模型的意义：
[if !supportLists]第一、[endif]RBM网络是一种无监督学习的方法，无监督学习的目的是最大可能的拟合输入数据，所以学习RBM网络的目的是让RBM网络最大可能地拟合输入数据。
[if !supportLists]第二、[endif]能量模型能为无监督学习方法提供两个东西：a）目标函数；b）目标解。
[if !supportLists]第三、[endif]任何概率分布都可以转变成基于能量的模型，而且很多的分布都可以利用能量模型的特有的性质和学习过程，有些甚至从能量模型中找到了通用的学习方法。
能量模型需要两个东西，一个是能量函数，另一个是概率，有了概率才能跟要求解的问题联合起来。
深度学习中可以由多个RBM叠加而成。
应用：分类问题，降维可进行串并联的使用，也就是通过多个RBM模型来形成一个完整的工作网络。
