matlab习题十例 (8)

1.用左侧、右侧标度绘制函数图像

x=[0:0.01:30];
y1=50*exp(-0.05*x).*sin(x);
y2=0.5*exp(-0.5*x).*cos(x);
plotyy(x,y1,x,y2,'plot')

% plotyy(x,y1,x,y2,'plot')表示：

2.绘制羽列图。

U=[-90:5:90]*pi/180;
%建立等间距数据
V=2*ones(size(U));
%根据U建立数据
[U,V]=pol2cart(U,V);
%转换数据为直角坐标形式
feather(U,V)

3.绘制火柴杆图。

x=[1 1.5 2;3 3.5 4;5 5.5 6];
y=[4 3 2;4 8 9;2 7 3];
stem(x,y,'fill')%fill意思是“实心点”

4.绘制y=sinx在[0,2*pi]上的误差图。

x=[0:pi/20:2*pi];
y=sin(x);
E=std(y)*ones(size(x));
%条形控制
errorbar(x,y,E)

5.建立矩阵

eye(4)      % 单位矩阵
m=1,n = 2
zeros(m,n)        % 产生0矩阵
ones(m,n)         % 产生幺矩阵
rand (m,n)        % 产生随机元素的矩阵

size([1 2 3;3 4 3])           % 返回矩阵的尺寸。
length([1 2 3;3 4 3])         % 返回向量的长度。

6.灰色预测

例2：下面以某公司收入预测问题为例介绍灰色预测的MATLAB实现过程。
已知某公司1999-2008年的利润为（单位：元/年）：[89677，99215，109655，120333，135823，
159878，182321，209407，246619，300670]
现在要预测该公司未来几年的利润情况。

分析：首先说明下，在建立灰色预测模型之前，需先对原始时间序列进行数据处理，经过数据处理后的时间序列即称为生成列。灰色系统常用的数据处理方式有累加和累减两种。其实灰色预测的思路非常简单，就是通过一组数据序列进行累加建立的线性微分方程，其中系数便为发展系数与灰色作用量，那么只需要求参便可以预测未来值，这里采用了对累加数据进行均值生成矩阵向量，采用最小二乘法即可，且最后作残差处理，便可建立，具体程序见如下:

clear
syms a b;
c=[a b]';
A=[89677,99215,109655,120333,135823,159878,182321,209407,246619,300670];
B=cumsum(A);  % 原始数据累加
n=length(A);
for i=1:(n-1)
    C(i)=(B(i)+B(i+1))/2;  % 生成累加矩阵
end
% 计算待定参数的值
D=A;D(1)=[];
D=D';
E=[-C;ones(1,n-1)];
c=inv(E*E')*E*D;
c=c';
a=c(1);b=c(2);
% 预测后续数据
F=[];F(1)=A(1);
for i=2:(n+10)
    F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a ;
end
G=[];G(1)=A(1);
for i=2:(n+10)
    G(i)=F(i)-F(i-1); %得到预测出来的数据
end 
t1=1999:2008;
t2=1999:2018;
G
plot(t1,A,'o',t2,G)  %原始数据与预测数据的比较
xlabel('年份')
ylabel('利润')

matlab习题十例 (8)

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