那天我路过一家餐馆的时候,透过橱窗,看到一张桌子边坐着两个熟悉的身影。难道是他们?我推开餐馆的门,朝他们走了过去。我微笑着看着其中一个戴帽子的人:“您是福尔摩斯先生吧?有个问题我想请教一下。“
那个人抬起头,面无表情地看着我:”我是私家侦探,不是私人教师好吧?“
”福尔摩斯先生,如果这个问题您解决不了的话,那您的那些故事就都是江湖传说了。“
”江湖传说就江湖传说吧?我并不在乎。不过,你的问题可以说给华生听听。“
我转头朝向华生,看着他有些疑惑的眼神:”有一天我遇到一个人,他最开始攻读数学学位,后来转攻天体物理学,拿到了博士学位。毕业后,他先在某大学的物理系工作了一段时间,然后在一家算法交易公司得到一份幕后工作,研发能够预测金融市场走势的高度复杂的统计模型,业余时间他还会去参加科幻小说大会。华生先生,先别兴奋,说了这么多,这个人并不是嫌疑人或凶手。我只是想让您做一个选择题。
A、他已婚,有两个孩子。
B、他已婚,有两个孩子,晚上他喜欢解数学谜题,玩电子游戏。
如果让您判断他是一个什么样的人,您会从上面两个选项中选哪一个呢?我问过几个人,他们几乎都选择了B。而您的答案呢?“
福尔摩斯嘴角露出一丝微笑,他看着华生:”你最近不是在看概率学的书吗?这个问题正合你的胃口。“
华生不知从哪儿摸出一个烟斗,叼在嘴上,皱了一下眉头想了一下说:”我选择A。“
”您为什么选择A呢?华生先生,你什么时候学会吸烟了?这是跟福尔摩斯先生学的吗?这,这里应该不允许吸烟的。“
华生瞥了我一眼:”你没看到烟斗里没有烟丝吗?我只是借用它来思考罢了。别打岔!我来告诉你,为什么我选A。
其实这只是一个简单的数学问题。B选项是A选项的子集。A包含B和B之外的其他情况。如果B更符合这个人的话,那A肯定也符合。而且A还包括B所不包括的那些情况。A包含的范围比B包含的范围大。所以符合A的概率肯定要比符合B的概率要大。你前面问的那些人之所以选择B,是因为他们觉得B的描述更像是这个人,更符合这个人的性格和行为。他们是凭直觉做出的选择。这种直觉的误判,还有一个术语叫做‘合取谬误’。
其实他们被问到这个问题时。他们会先看选项A和选项B,然后再根据选项A和选项B的内容来判断这个人更符合哪种描述。
说到这个,我又想起一个案子,在这个案子中,被害人的现场发现了嫌疑人的指纹。所以法官认定,嫌疑人就是凶手。因为法官认为,如果嫌疑人是清白的,他的指纹就不太可能出现在罪犯现场。既然事实是,他的指纹出现在了现场,这就证明他不是无辜的。法官进一步说,地球上有70亿人,而凶手只有一个。所以,这么多的人里面,如果有一个人不是凶手,而他的指纹留在现场的概率,是非常非常小的。这么小的概率证明,那个嫌疑人的指纹留在现场,绝对不是巧合。
我当时正在看概率学的书,听了法官的话,我总觉得哪里不对,于是我便掏出一张纸,做了一番演算。假设有十个人去过案犯现场,他们都留下了指纹。这不是没有可能。而这十个人之中,只有一个人是真正的凶手。其他九个人都是无辜的。嫌疑人出现在凶案现场,却是无辜的概率是多少呢?概率是9÷10等于0.9。如果按照法官所说的,如果一个人是无辜的,他的指纹出现的凶案现场的概率是多少呢?9÷70亿,我们不用计算结果就知道这是一个非常非常小的概率。这就是法官的依据。第一个的概率接近于1,而第二个的概率几乎为0。那我们在这里应该采用哪一个概率值呢?肯定是第一个。所以法官的推理和依据是错误的,按照他的逻辑,极有可能造成冤假错案。这就是所谓的‘检察官谬误’。”
华生的话让我茅塞顿开,这也让我对他产生了好感和敬意。福尔摩斯去了洗手间,我悄悄掏出一个红包递到华生眼前,小声地说道:“我想开个侦探事务所,您有没有兴趣加入?报酬翻倍!”
华生冷冷地看了看红包,用手指了指我的身后。我扭过头去,看到不远处立着关二爷的塑像。他一手持着偃月刀,一手缕着胡须,正瞪着眼睛盯着我。
我像霜打的茄子低下头,收起红包。华生掏出一本书,举着在我的眼前晃了一下,“这就我的秘籍。”我睁大眼睛看着书的封面,那上面写着几个字--《概率统治世界》。