全排列(有重复序列)

题目:
输入一个字符串,打印出该字符串中字符的所有排列(存在重复的字符),
你可以以任意顺序返回这个字符串数组,但里面不能有重复元素。
示例:

输入:s = "abc"
输出:["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]
输入:s = "abb"
输出:["abb","bab","bba"]

该题类似于【全排列(无重复序列)】,但该题需要考虑有重复字符的情况:
当有重复字符时,我们需要过滤掉(俗称:\color{red}{剪枝})。

来看看 不重复 与 重复 两张图:

  • 不重复:算法与全排列(无重复序列一样)


    111.png
  • 有重复:需要在交换之前先判断是否已选择过,已选择就剪枝,不用再继续!


    222.png

具体的算法:

public class Main {
    private static List<String> list = new ArrayList<>();

    public static void main(String[] args) {
        String[] a = permutation("abb");
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }

    public static String[] permutation(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return null;
        }

        dfs(s.toCharArray(), 0);
        return list.toArray(new String[list.size()]);
    }

    private static void dfs(char[] ch, int pos) {
        if (pos == ch.length) {
            list.add(String.valueOf(ch));
            return;
        }

        // 利用 HashSet 来判断是否已添加过
        Set<Character> sets = new HashSet<>();
        for (int i = pos; i < ch.length; i++) {
            if (sets.contains(ch[i])) continue; // 已选择过,剪枝
            sets.add(ch[i]); // 未选择过,加入 HashSet
            
            // 后面与无重复序列一样:交换、下一步选择、撤回
            swap(ch, pos, i);
            dfs(ch, pos + 1);
            swap(ch, pos, i);
        }
    }

    private static void swap(char[] ch, int i, int j) {
        char temp = ch[i];
        ch[i] = ch[j];
        ch[j] = temp;
    }
}
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