12_2找零钱

有数组penny，penny中所有的值都为正数且不重复。每个值代表一种面值的货币，每种面值的货币可以使用任意张，再给定一个整数aim(小于等于1000)代表要找的钱数，求换钱有多少种方法。

给定数组penny及它的大小(小于等于50)，同时给定一个整数aim，请返回有多少种方法可以凑成aim。

测试样例：
输入：[1,2,4],3,3
返回：2

class Exchange {
public:
    int countWays(vector<int> penny, int n, int aim) {
        // write code here
        vector< vector<int> > dp(n, vector<int> (aim+1, 0));
        for(int i=0; i<n; i++){ dp[i][0] = 1; }
        for(int j=1; j*penny[0] <= aim; ++j) { dp[0][j*penny[0]] = 1;}
        for(int i=1; i<n; ++i){
            for(int j=1; j<=aim; ++j){
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + (j-penny[i] >= 0 ? dp[i][j-penny[i]] : 0);
            }
        }
        return dp[n-1][aim];
    }
};