好，我们先来看一组现象，一组常见却又特别奇怪的现象——
在抖音和快手上，有的短视频能够吸引几百万个点击量，但是其他绝大多数短视频却无人问津。这是为什么？
在微博上，大V拥有几千万的粉丝，但是普通人的关注度却寥寥无几。这又是为什么？
还有，在中文里，我们经常使用的汉字也就两三千个，但实际上呢，中文汉字的总量是9万多个，换句话说,字典里的绝大多数字，你都不会用到。这又是为什么？
还有，统计学上有一个发现，它讲的是，城市的人口数量排名跟它的人口规模成反比。最大的城市的人口规模，是第二大的城市的两倍，是第三大的城市的三倍，是第四大的城市的四倍，以此类推。用这个方法来估算城市的人口，跟人口普查的数据常常能达到惊人的相似。
你看，这些现象都有一个共同的特征，就是它的数据波动非常地大，少数点的数值特别高，大多数的点数值都很低，最大和最小的点之间，可能相差好几个数量级。统计学上，把这种情况叫做“幂律分布”。
幂律分布的形状，是一个不断下降的曲线，从最高的峰值开始极速下降，后面拖了一个长长的尾巴。自然界中的很多现象都遵循正态分布。比如，人们的身高、体重、智商，这些统计量都有一个平均值。大家在这个平均值的周围小范围地波动。你高一点，我矮一点，差距不是特别地大。
但是，还有一类现象，就像我们刚才讲的点击量、关注度、语言，还有城市人口，甚至包括人脉、财富、声望，这些都遵循的是幂律分布。
世界是不公平的
幂律分布和正态分布，给我们展示了两个非常不同的世界。
以收入为例，在正态分布的社会里，中等收入阶层占绝大多数，低收入和高收入阶层只占极少数。这种分布，被认为是非常理想的社会结构，对聪明勤奋的人有激励，让弱者的落差感没那么大。但是真实世界的趋势，是越来越像幂律分布。
第一个为幂律分布命名的是经济学家帕累托。他发现，在19世纪的意大利，极少数的富人赚走了绝大部分的钱，大部分家庭的收入都很低。他的这一发现被后人称为“帕累托法则”，也叫“二八定律”，也就是20%的人获得了80%的收入。
在美国经济危机期间，幂律分布被赋予了新的意义。占领华尔街的运动让人们关注到一个惊人的事实，在美国，1%的高收入人群，拿走了15%的收入，而且这个贫富差距还在继续扩大。
用《新约·马太福音》里的话就是：“凡有的，还要加倍给他叫他多余；没有的，连他所有的也要夺过来。”
用现在的话来说，就是“穷者越穷、富者越富”。
皮凯蒂在《21世纪新资本论》里也证实了这一观点。他指出贫富两极分化的根本原因，是资本回报率总是大于劳动回报率。所以，资本会倾向于流动到已经聚集的资本上，而不是为劳动增值。因而，有钱的人，会越来越有钱，没钱的人几乎没有办法通过劳动来追赶上。
在电影《西虹市首富》里面，主角王多鱼得到了一笔意外之财，要求在短时间之内必须花掉。他使尽了浑身解数去花钱，没想到，财富像雪球一样越滚越大，挡都挡不住。这背后的原理，就是幂律分布。
产生机制：优先连接
你可能会问，既然这么不公平，那么，幂律分布背后的机制是什么呀？“穷者越穷、富者越富”的现象是怎么形成的？穷人还有没有机会打个翻身仗呢？
这就涉及到我们今天的硬核知识了。幂律分布之所以产生，是网络中的相互影响和正反馈的结果。
你看，身高、体重、智商，这些现象，人和人之间是互不影响、彼此独立的。它们不是网络现象，所以，它们服从的是正态分布。
但是，财富、人脉、声望，还有人口和点击量，它们都是网络现象。一个人有多少钱、有多少人脉、有多少关注度，是在跟别人的互动中形成的。你必须把这些现象放到网络之中，才能理解它为什么是这样。
符合幂律分布的网络，又被称为“无标度网络”。无标度网络的特点，是节点的中心度相差悬殊，无法用均值或方差等指标来反映度分布的聚合或者离散程度，所以，我们把它叫做“无标度”。
真实世界的网络，大部分都是无标度网络，都遵循的是幂律分布。从只有20多年历史的万维网，到经历了40亿年漫长进化过程的蛋白质互动网络；从由分子构成的网络，到由城市构成的网络。幂律分布，铁律，让人惊叹！
那么，网络为什么会呈现幂律分布呢？
这跟网络的生长机制有关。物理学家巴拉巴西（Barabási Albert-László）认为，网络生长的方式不是随机发生的，而是优先连接。当新的节点加入网络，或者网络中有新的连接产生时，连接度高的节点会比连接度低的节点更有可能得到新连接，这就是所谓的优先连接。
在社交网络中，一个人的朋友越多，就越有可能认识新朋友。
在互联网上，一个短视频的点击量越高，就越容易被更多的人看到。
在学术界，一篇论文被引用的数量越多，就越有可能被其他的论文引用。
正是在优先连接这一机制的作用下，网络才出现了幂律分布的结果。幂律分布的出现，预示着一个系统从无序到有序的过程，从随机网络发展到无标度网络的过程。幂律分布的结果，是少数的节点能够施加影响，重新组织整个系统。
以航空网为例，伦敦、芝加哥、法兰克福、阿姆斯特丹的机场都非常地大，有通往全国各地、全世界各地的航班，它们是全球航线网络中的超级节点。但是与此同时，还有大量的小机场，他们是地方性的，只维持了几条航线。航空公司通过小机场覆盖尽可能多的乘客，又通过大机场这样的超级节点，最大程度地减少了转机的次数。所以，航空网的效率，来自于他们主动运用了幂律分布。
城头变幻大王旗
经济学家弗里德曼有一个预言，他说啊，世界是平的。因为全球化、因为互联网，世界在机会分布上变得更公平了。
但实际上呢，幂律分布告诉我们，公平不是世界的真相，而且，这个不公平在互联网时代被放得更大。咱们就看互联网行业，不管是哪条赛道，早期都是千军万马、百舸争流，但是最后，能活下来的只有一个或几个巨头。这些巨头利用已有的用户基础和资本体量，不断地攻城掠地，进一步加强知名度，改变用户习惯，提高用户粘性，巩固行业地位。
但是，巨头永远是巨头，这只是一厢情愿的看法。
当孙正义在投资一家叫做阿里巴巴的小公司时候，他可能没有预计到马云不仅会登上福布斯全球亿万富豪榜，更不会预计到还会排在他前面。而且，跟马云一起登上富豪榜的成功人士中，一半以上都是白手起家。
前几年我们还在焦虑BAT的垄断地位，可能会压制创新创业的发展，然而今天简称TMD的今日头条、美团和滴滴等新一代互联网企业，已经站在新的风口浪尖上。
换句话说，幂律分布没有那么令人绝望。我们如果只是静态地观察的网络，它表现出来的是两极分化和寡头垄断，但如果我们从动态的角度看，你会发现新的超级节点总在不断涌现。社会结构的变化、世代的更替、颠覆性技术的出现，都为新的超级节点的出现创造了机会。正所谓城头变幻大王旗，各领风骚三五年。
今日得到
总结一下这一讲的内容。今天我们讲了网络的一个普遍特征，那就是幂律分布。我们生活中各式各样的现象，从点击量、关注度、语言、城市人口，还有人脉、财富、声望，都遵循的是幂律分布。
幂律分布产生的原因是优先连接。新加入到网络中的节点，更倾向与超级节点产生连接。静态地看，你会看到不公平，但是，动态地看，你会看到新的机会仍然在不断涌现。
