假设你正在爬楼梯。需要 n 步你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 步 + 1 步
2.  2 步

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 步 + 1 步 + 1 步
2.  1 步 + 2 步
3.  2 步 + 1 步

思路

动态规划。维护一个一维数组dp[n+1]，dp[0]为n=0时的情况，dp[ i ]为到达第i阶台阶总共的方法。例，当n=4时，如下图，很快就可以推出状态转移方程为：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2] （i >=2）。

代码

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n <= 2) {
            return n;
        }
        
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        
        return dp[n];
    }
}