268. 缺失数字

题目描述

给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列，找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。

示例 1:

输入: [3,0,1]
输出: 2
示例 2:

输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出: 8
说明:
你的算法应具有线性时间复杂度。你能否仅使用额外常数空间来实现?

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/missing-number

解题思路

• 方法1:排序
  首先我们对数组进行排序，随后我们可以在常数时间内判断两种特殊情况：0 没有出现在数组的首位，以及 n 没有出现在数组的末位。如果这两种特殊情况都不满足，那么缺失的数字一定在 0 和 n 之间（不包括两者）。此时我们可以在线性时间内扫描这个数组，如果某一个数比它前面的那个数大了超过 1，那么这两个数之间的那个数即为缺失的数字。

• 方法2: 哈希表
  我们将数组中的所有数插入到一个集合中，这样每次查询操作的时间复杂度都是 O(1)的。

代码实现

• 方法1

class Solution(object):
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        nums.sort()
        if nums[-1] != len(nums):
            return len(nums)
        elif nums[0] != 0:
            return 0

        for i in range(1, len(nums)):
            expected_num = nums[i-1] + 1  # nums[i] - nums[i-1] = 1 如果不满足则说明缺失数字在其中
            if nums[i] != expected_num:
                return expected_num

• 方法2:

class Solution(object):
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        nums_set = set(nums)
        n = len(nums) + 1
        for number in range(n):
            if number not in nums_set:
                return number