题目：
一、ga求解模型
ga函数的基本句法结构为：[x,fval]=ga(@fitnessfun,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@nonlcon,options)
利用MATLAB中的ga函数求解上述题目，关于ga函数的具体用法可以直接调出帮助文档，根据帮助文档编写对应的输入参数即可进行求解，最终完成的主程序如下：在主程序中@fun1是适应度函数，即%[x,fval]=ga(@fitnessfun,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@nonlcon,options)% @fitnessfun是适应度句柄函数，nvars是适应度函数的独立变量个数% Aeq,beq不等式约束; Aeq,beq等式约束; lb,ub变量x的下限、上限% @nonlcon非线性约束函数% options是一个包含遗传算法选项参数的数据结构ticclcclearA=[-1,-2,0;-1,0,0];%不等式约束系数矩阵b=[-1;0];%不等式约束Aeq=[];beq=[];%等式约束lb=[];ub=[];%变量x的下限、上限[x,y]=ga(@fun1,3,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@fun2);x,y=-ytoc
@fun2函数中包含了约束条件中的非线性约束条件，即%适应度函数function y=fun1(x) %x为行向量c1=[2,3,1]';c2=[3,1,0]';y=x*c1+x.^2*c2;y=-y;end
至此程序部分已经完成，但在求解时遗传算法仅仅一次或两次计算是可能无法得到最优解的，所以可以多运行几次程序对比解的不同。%非线性约束函数function [f,g]=fun2(x)f=[x(1)+2*x(1)^2+x(2)+2*x(2)^2+x(3)-10 ...x(1)+x(1)^2+x(2)+x(2)^2-x(3)-50 ...2*x(1)+x(1)^2+2*x(2)+x(3)-40];%非线性不等式约束g=x(1)^2+x(3)-2;%非线性等式约束end
二、fmincon求解模型
fmincon函数的基本句法结构为：x = fmincon(@fitnessfun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@nonlcon,options)
ga函数中包含nvars（适应度函数的独立变量个数），而fmincon函数中需要变量初值x0，这是二者的不同之处。
fmincon函数求解的主程序中采用了和ga求解程序相同的基本句法结构，其实在理解程序的基础上进一步调整，有助于深入理解它们的用法。%x = fmincon(@fitnessfun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@nonlcon,options)% @fitnessfun是适应度句柄函数，x0是变量x的初值% Aeq,beq不等式约束; Aeq,beq等式约束; lb,ub变量x的下限、上限% @nonlcon非线性约束函数% options是一个包含fmincon选项参数的数据结构ticclcclearx0=[10,1,0];A=[-1,-2,0;-1,0,0]; %不等式约束系数矩阵b=[-1;0]; %不等式约束Aeq=[];beq=[]; %等式约束lb=[];ub=[]; %变量x的下限、上限[x,y]=fmincon(@fun1,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@fun2);disp('x1、x2、x3')xdisp('f(x)的最大值')y=-y %将求解得到的最小值转换为最大值toc
三、结果对比
ga与fmincon函数求解结果如下表所示，总之，遗传算法适用于求解非标准算法无法求解的问题，即目标函数不连续、不可微、随机或高度非线性的问题。当然，用遗传算法去求解相对简单的问题有助于理解其具体原理，相对于研究复杂问题，较简单的问题同样可以用于学习遗传算法。
