一、逻辑起源于理智的自我反省
1.说谎者悖论及其他
1）由它的真可以推出它的假并且由它的假可以推出它的真的句子——悖论
2）如果从明显合理的前提出发，通过看起来正确有效的逻辑推导，得出了两个自相矛盾的命题或这样两个命题的等价式，则称得出了悖论。
3）芝诺悖论：（1）二分法。（2）阿基里斯追不上乌龟。（3）飞矢不动（4）一倍的时间等于一半。
4）归谬法：先假设某个命题或观点成立，逐步推出不可能为真的命题，或明显荒谬的命题，或自相矛盾的命题，由此得出结论：该假设命题不成立。
5）苏格拉底精神助产术：（1）反讥：从对方论断中推出矛盾；（2）归纳：从个别中概括出一般；（3）诱导：提出对方不得不接受的真理；（4）定义：对一般作出概要性解释。
2. 合同异、离坚白、白马非马
3.逻辑基本规律
1）同一律、矛盾律、排中律、充足理由律
二、逻辑是关于推理和论证的科学
1.什么是推理和论证？
1）推理是从一个或者一些已知的命题得出新命题的思维过程或思维形式。其中已知的命题是前提，得出的新命题是结论。
2）论证是用某些理由去这孩子吃或反驳某个观点的过程或语言形式，通常由论题、论点、论据和论证方式构成。
2.命题分析和逻辑类型
1）把单个命题看做不再分析的整体，成为简单命题，通过一些连接词把它们组合成为更复杂的命题。
2）联言命题
3）选言命题
4）假言命题
5）负命题
6）直言命题：主项、微信、联相、量项
3.由前提安全地过渡到结论
1）一个推理或论证要得出真实的结论。必须满足两个条件：一是前提真实；二是推理形式有效。
4.日常思维中的推理和论证
1）预设 虚假预设
三、命题逻辑
1.联言命题
1）p并且q
2）和、然后、然而、不但……而且……、虽然……但是……等
2.选言命题
1）p或者q
3.假言命题
1）充分条件假言命题
（1）有p一定有q，但无p未必无q。
（2）如果p则q等值于：或者非p或者q
2）必要条件假言命题及其推理
（1）无p一定无q，但又p未必有q
（2）“只有p，才q”，“除非p，否则不q”
（3）如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件。
3）充分必要条件假言推理
（1）如果p则q，并且只有p才q。
4.负命题
1）由否定一个命题而得到的命题。
2）“并非p”，“并不是p”
3）负命题和它所否定的命题之间是矛盾关系；
4）在负命题中，否定词冠于整个句子之前，或者于整个句子之后；
5）“并非（p并且q）”等值于“非p或者非q”
6）“并非（p或者q）”等值于“非p且非q”
7）“并非如果p则q”等值于“p并且非q”
8）“并非只有p才q”等值于“非p且q”
9）“并非（p当且晋档q）”等值于“p且非q”，或者，“非p且q”。
5.常用的集中复合命题推理
1）反三段论：如果两个前提能够推出一个结论，那么，如果结论不成立且其中的一个前提成立，则另一个前提不成立。 如果p且q则r 非r且p 所以，非q
2）归谬式推理：如果从一个命题触发能够推出自相矛盾的结论，则这个命题肯定不成立。
3）反证式推理：如果否定一个命题能够推出自相矛盾的结论，则这个命题肯定成立。
4）二难推理
6.真值联结词 真值形式 重言式
7.模态命题及其推理
8.命题逻辑知识的综合应用
四、词项逻辑
1. 直言命题
1）全称肯定命题：SAP
2）全称否定命题：SEP
3）特称肯定命题：SIP
4）特称否定命题：SOP
2. 对当关系
1）矛盾关系
2）差等关系
3）反对关系
4）下反对关系
3.词项的周延性
1）在直言命题中，如果断定了一个词项的全部外延，则称它是周延的，否则就是不周延的。
2）全称命题的主项都是周延的。
3）特称命题的主项都是不周延的。
4）肯定命题的谓项都是不周延的。
5）否定命题的谓项都是周延的。
2. 直接推理
1）对当关系推理：根据直言命题之间的对当关系所进行的推理。
2）换质法
将一个之言命题由肯定变为否定，或者由否定变为肯定，并且将其谓项变成其矛盾概念，由此得到一个与原直言命题等值的直言命题。
3）换位法
将一个直言命题的主项和谓项互换位置，但将直言命题的质保持不变，即原为肯定仍未肯定，原为否定仍为否定，由此得到一个新的直言命题，这就是换位法。
规则：在前提中不周延的词项在结论中不得周延。
4）换质位法
对一个直言命题先换质，再换位，由此得到一个新的直言命题
3. 三段论
1）只能有三个不同的项
2）中项在前提中至少要周延一次
3）在前提中不周延的项，在结论中不得周延
4）从两个否定前提推不出任何确定的结论
5）（i）如果两个前提中有一个是否定的，那么结论是否定的；（ii）如果结论是否定的，那么必有一个前提是否定的。
6）两个特称前提不能得出结论。
7）前提中有一个特称，结论必然特称。
五、谓词逻辑
1. 对于新的命题分析方法的需要
2. 个体词、谓词、量词和公式
3.自然语言中量化命题的符号化
4.模型和赋值 普遍有效式
5.二元关系的逻辑性质和排序问题
六、归纳逻辑
1.从枚举事例中抽取结论
2.探求事物间的因果联系
3.类比推理
4.从假说演绎出观察结论
5.事件、样本和推测
1）抽样统计方法
6.归纳方法是合理的吗
七、批判性思维
1、定义理论
2.论证理论
3.谬误理论
八、逻辑学的地位
1.从逻辑推导出全部数学？
2.让哲学走向严格和精确
3.语言学中的逻辑
4.计算机、人工智能与逻辑
