用数组实现单链表

一、基本原理：

我们这里可以利用两个数组实现单链表的插入和删除操作，这两个数组，一个叫做e数组，下标存放的是第几个节点，数组的值存放的是节点的数值大小，另一个数组是ne数组，下标存放的是第几个节点，数组的值存放的是这个节点的下一个节点的下标。是不是有点晕，我们下面来详细解释一下：

上图就是拿数组实现的一个单链表，大家在看下面的操作的时候，可以参考上面这幅图看一下

二、基本操作

1.初始化操作

head = -1;
idx = 0;

2.插入操作

1）头插入操作

image.png

这是初始的状态，有一个head头节点，它的值为-1，这个-1其实代表的是一个空节点的下标，这里初始的头节点head指向了这个空节点

然后我们需要在头节点和这个空节点的中间插入一个节点，这个节点的值为x

第一步：给这个新节点赋值

e[idx] = x;

这里的idx指的是节点的下标

第二步：让新节点的next指针指向头节点的下一个节点

image.png

ne[idx] = head;

这里的ne数组就是用来表示当前节点的下一个节点的下标

我们可以看到本来head是指向它的下一个节点，这个节点的下标-1的，在我们执行完这段代码后，节点下标为idx的节点的下一个节点为节点下标为-1的节点

第三步：让头节点的next指针指向这个新节点

image.png

head = idx;

我们可以看到，最初head头节点是指向节点下标为-1的节点的，在我们执行完这段代码后，head头节点指向了节点下标为idx的节点

第四步：idx自加，方便进行下一次插入操作

整个函数代码如下：

void head_add(int x)
{
    e[idx] = x;
    ne[idx] = head;
    head = idx;
    idx++;
}

2）在第几个节点后面插入

image.png

如图，我们想要在节点下标为k的节点后面插入红色的节点

第一步：给这个新节点赋值

e[idx] = x;

第二步：让新节点的next指针指向节点下标为k的下一个节点

image.png

ne[idx] = ne[k]

我们可以看到，最初节点下标为idx的next指针为空，在执行完代码后，节点下标为idx的节点的下一个节点是节点下标为k+1的节点

第三步：让节点下标为k的节点的next指针指向新节点

image.png

ne[k] = idx;

我们可以看到，最初节点下标为k的节点的下一个节点是节点下标为k+1的节点，在执行完代码后，节点下标为k的节点的下一个节点变为了节点下标为idx的节点。

第四步：idx自加，方便进行下一次插入操作

这个插入操作的代码为：

void add(int k, int x)
{
    e[idx] = x;
    ne[idx] = ne[k];
    ne[k] = idx;
    idx++;
}

3.删除操作：

删除第k个插入的数后面的数

最初的状态如下图：

image.png

如果我们想删除第k个插入的数后面的数，也就是下标为k+1的数，只需要让第k的插入的节点的next指针，指向第k个插入的数后面的数的后面的数，如下图所示：

image.png

代码如下：

void del(int k)
{
    ne[k] = ne[ne[k]];
}

三、案例

实现一个单链表，链表初始为空，支持三种操作：

向链表头插入一个数；
删除第 k 个插入的数后面的数；
在第 k 个插入的数后插入一个数。

现在要对该链表进行 M 次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。

注意:题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，…第 n 个插入的数。

输入格式

第一行包含整数 M，表示操作次数。

接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：

H x，表示向链表头插入一个数 x。
D k，表示删除第 k 个插入的数后面的数（当 k 为 0 时，表示删除头结点）。
I k x，表示在第 k 个插入的数后面插入一个数 x（此操作中 k 均大于 00）。

输出格式

共一行，将整个链表从头到尾输出。

数据范围

1≤M≤100000所有操作保证合法。

输入样例：

输出样例：

6 4 6 5

代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int e[N];
int ne[N];
int idx;
int head;

void init(){
    head = -1;
    idx = 0;
}


void add_to_head(int x){
    e[idx] = x;
    ne[idx] = head;
    head = idx;
    idx++;
}


void add(int k,int x){
    e[idx] = x;
    ne[idx] = ne[k];
    ne[k] = idx;
    idx++;
}

void del(int k){
    ne[k] = ne[ne[k]];
}


int main(){
    int m;
    cin>>m;
    init();
    while(m--){
        char op;
        int x,k;
        cin >> op;
        if(op == 'H'){
            cin>>x;
            add_to_head(x);
        }
        else if(op == 'D'){
            cin>>k;
            if(!k) head = ne[head];
            del(k-1);
        }
        else{
            cin>>k>>x;
            add(k-1,x);
        }
    }
    for(int i=head;i!=-1;i=ne[i]) cout << e[i] << ' ';
    cout << endl;
    return 0;
    
}