2021/02/18 每日一题 K 连续位的最小翻转次数 (直接翻转+滑动窗口)

LeetCode说:“过年的好日子过完了”,今天就来了个困难题

LeetCode上K 连续位的最小翻转次数,困难难度,用了2种方法,方法一是自己的直接操作方法,方法二是参考了官方题解的滑动窗口方法,记录下解题思路

由0/1组成的数组,K为每次翻转连续元素的数量,需要把数组翻转为全为1的数组

假设传入数组为A = [0,0,0,1,0,1,1,0],K=3,那么翻转的过程如下
每次需要翻转K长度的元素
第一次翻转,因为第0位是0,所以翻转[0,K-1]范围的元素,即[0,2]


翻转之后可得,也可以看出i = 3对应的元素是1,是不需要翻转的

所以第二次翻转,应该翻转的是[4,6]

翻转之后可得

第三次翻转,翻转[5,7]

翻转后结果,此时全数组均为1,完成处理

上面传入的数组最终翻转3次即可完成操作,那么可以看下对应的每次翻转是怎么完成的:
第一次翻转
i = 0 K=3需要翻转0开始向后3位元素,并且A[0] = 0,是需要翻转的,这里不管后面两个元素直接翻转
之后i++
i = 1,A[1] = 0,翻转之后为1,那么遍历到这个元素的时候不需要翻转,就i继续++
i = 2,A[2] = 0,翻转之后为1,也是无需翻转i++
i = 3,A[3] = 1,直接为1,也是不需要翻转继续i++
i = 4,A[4] = 0,这里开始继续翻转K长度的元素,是第二次翻转
i = 5,A[5] = 1,但是之前翻转过了为0,所以还需要翻转K长度元素,是第三次翻转
之后i=6/7的情况都为1,那么就是无需翻转的

这里可以总结出来,遍历整个数组,如果当前位为1,就不需要翻转K长度元素,如果为0就翻转K长度元素,这样的逻辑就能完成题目,可以写出如下程序。
方法一:直接翻转

var minKBitFlips = function(A, K) {
  // 保存A的长度
  let n = A.length;
  // 保存结果
  let res = 0
  // 遍历整个A
  for(let i=0;i<n;i++) {
    if(A[i] === 0 && i+K<=n) {
      // 要限制好范围,如果当前位置+K的长度已经超过数组了,那就不要翻转
      // 如果为0就要翻转K长度元素
      for(let j = i;j<i+K;j++) {
        // 对当前元素取反
        A[j] = Number(!A[j])
      }
      // 记为一次翻转
      res++
    } else {
      // 如果不为0就跳过
      continue
    }
  }
  // 将整个数组求和,这个和如果等于数组长度,那么就是全为1
  // 代表数组翻转成功
  let sum = A.reduce((a,b) => {return a + b},0)
  // 如果不等于长度,那么就是中间还有0,就返回-1,表示无法翻转
  if(sum !== n) return -1
  return res 
};

之前担心会超时,但是提交了一下,居然可以通过,那就作为第一种方法写出来,方便理解吧


方法二:滑动窗口法
第一种方法是直接操作了数组,用时会比较长,第二种方法参考官方题解,可以这样理解:
c:是一个标志位,用于记录当前元素是否翻转过
例子还是传入了A = [0,0,0,1,0,1,1,0],K=3,设一开始的时候c=0

  1. i=0的时候
    A[i] = 0,通过判断A[i] === c?来确定是否需要翻转,相等就翻转,不等就不需要,这里不操作原数组,将A[i] = 0 + 2表示翻转,c因为当前位置翻转了,就要进行取反操作,此时c = 1,并且原数组变为[2,0,0,1,0,1,1,0]这里是第一次翻转
  2. i=1的时候
    A[1] = 0,其实这里应该视为翻转了,但是之前只操作了cc = 1,所以这里不需要翻转
  3. i=2的时候
    A[2] = 0,和上面的情况一样
  4. i=3的时候
    A[3] = 1,但是此时i已经超过了之前K的范围了,并且会出现一个判断A[i-K] > 1,这里就是上面+2的原因,A[3-3]=A[0]=2>1,那么c就要重新设为0,表示这个区间内目前是没翻转的,那么根据A[i] === c?,对应元素不需要翻转
  5. i=4的时候
    A[4] = 0,根据A[i] === c?,对应元素翻转,不操作原数组,给c取反c=1,并且将对应元素+2让A[4] = 2,此时原数组变为[2,0,0,1,2,1,1,0]第二次翻转
  6. i=5的时候
    A[5] = 1,但是之前翻转了,并且c = 1,所以这里需要翻转,再给c取反c=0,并且将对应元素+2让A[5] = 3,此时原数组变为[2,0,0,1,2,3,1,0],这里是第三次翻转
  7. i=6的时候
    A[6] = 1,此时c为0,那么是不相等的,不需要翻转
  8. i=7的时候
    A[7] = 0,此时会出现一个判断A[i-K] > 1,这里判断过后会将c设为1,表示当前位置翻转过一次,此时不需要翻转了,可以看之前的图
    第三次翻转之后,整个数组都为1了

    所以遍历到这个i=7的时候是不需要翻转的

    可以写出下面的代码,直接抄官方的,主要看下理解过程吧
var minKBitFlips = function(A, K) {
    // 保存A的长度
    let n = A.length;
    // 保存结果
    let res = 0
    // c表示实付需要翻转
    let c = 0;
    // 遍历整个数组
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        // 当超过当前窗口这个标志位需要取反
        // 当前k位>1的时候,表示当前元素已经被翻转过了
        if (i >= K && A[i - K] > 1) {
          // 对c取反
          c = Number(!c)
        }
        if (A[i] == c) {
            // 判断边界问题
            if (i + K > n) {
                return -1;
            }
            ++res;
            c = Number(!c)
            // +2表示这个位置开始K位翻转了
            // 因为数组由0/1组成,+2直接能跳过这两个数
            A[i] += 2;
        }
    }
    return res;
};

这样就会快很多,主要是借用一个标志位,不去操作原数组,速度会更快


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