队列的实现及相关操作

• 队列（queue）是只允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表。
• 与栈相反，队列是一种先进先出（First In First Out, FIFO）的线性表。

• 与栈相同的是，队列也是一种重要的线性结构，实现一个队列同样需要顺序表或链表作为基础。

  
  
  
  

typedef struct QNode {
    ElemType data;      
     struct QNode *next;
} QNode, *QueuePrt;

typedef struct {
    QueuePrt front, rear; // 队头、尾指针
} LinkQueue;

• 我们将队头指针指向链队列的头结点，而队尾指针指向终端结点。（注：头结点不是必要的，但为了方便操作，我们加上了。）

  
  

• 空队列时，front和rear都指向头结点。

  
  

• 创建一个队列要完成两个任务：一是在内存中创建一个头结点，二是将队列的头指针和尾指针都指向这个生成的头结点，因为此时是空队列。

initQueue(LinkQueue *q)
{
    q->front=q->rear=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
    if( !q->front )
        exit(0);
    q->front->next = NULL;
}

InsertQueue(LinkQueue *q, ElemType e)
{
    QueuePtr p;
    p = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
    if( p == NULL )
        exit(0);
    p->data = e;
    p->next = NULL;
    q->rear->next = p;
    q->rear = p;
}

• 出队列操作是将队列中的第一个元素移出，队头指针不发生改变，改变头结点的next指针即可。

• 出队列的操作过程如下：

  
  
• 如果原队列只有一个元素，那么我们就应该处理一下队尾指针。

DeleteQueue(LinkQueue *q, ELemType *e)
{
    QueuePtr p;
    if( q->front == q->rear )
        return;
    p = q->front->next;
    *e = p->data;
    q->front->next = p->next;
    if( q->rear == p )
        q->rear = q->front;
    free(p);
}

• 由于链队列建立在内存的动态区，因此当一个队列不再有用时应当把它及时销毁掉，以免过多地占用内存空间。

DestroyQueue(LinkQueue *q)
{
    while( q->front ) {
        q->rear = q->front->next;
        free( q->front );
        q->front = q->rear;
}
}

• 入队列操作其实就是在队尾追加一个元素，不需要任何移动，时间复杂度为O(1)。出队列则不同，因为我们已经架设下标为0的位置是队列的队头，因此每次出队列操作所有元素都要向前移动。

  
  

• 解决假溢出的办法就是如果后面满了，就再从头开始，也就是头尾相接的循环。
• 循环队列它的容量是固定的，并且它的队头和队尾指针都可以随着元素入出队列而发生改变，这样循环队列逻辑上就好像是一个环形存储空间。

• 但要注意的是，在实际的内存当中，不可能有真正的环形存储区，我们只是用顺序表模拟出来的逻辑上的循环。

  
  
• 让front或rear指针不断加1，即时超出了地址范围，也会自动从头开始。我们可以采取取模运算处理：
  • (rear+1) % QueueSize
  • (front+1) % QueueSize

• 取模就是取余数的意思，他取到的值永远不会大于除数

  
  

定义一个循环队列
#define MAXSIZE 100
typedef struct
{
    ElemType *base; // 用于存放内存分配基地址
            // 这里你也可以用数组存放
    int front;
    int rear;
}

initQueue(cycleQueue *q)
{
    q->base = (ElemType *) malloc (MAXSIZE *                           sizeof(ElemType));
    if( !q->base )
        exit(0);
    q->front = q->rear = 0;
}

InsertQueue(cycleQueue *q, ElemType e)
{
    if( (q->rear+1)%MAXSIZE == q->front )
        return; // 队列已满
    q->base[q->rear] = e;
    q->rear = (q->rear+1) % MAXSIZE;
}

DeleteQueue(cycleQueue *q, ElemType *e)
{
    if( q->front == q->rear )
        return ; // 队列为空
    *e = q->base[q->front];
    q->front = (q->front+1) % MAXSIZE;
}