投影的学习，对将来家具设计，室内设计对于空间立体感，想像力的发挥，有着无可替代的作用。以下就是投影知识的集合：
001
投影基础
日常生活中的投影形象，光源、投射线都有哪些呢？
（2）投影分类
1，中心投影——透视图
2，平行投影——（斜投影：轴测图，正投影：平面图形）
斜投影正投影
（3）正投影特性
实形性、积聚性、相似性
投影的魅力无处不在。
002
点，直线的投影
1、点的投影
如图1表示了一立体的三个投影的直观图，展开图和点的三面投影。
图1
一般空间要素用大写字母表示，其投影用相应的小写字母表示，如A点的三面投影就写成：
a——A点的侧面投影；
a’——A点的正面投影；
a’’——A点的水平投影；
由于一个点的三面投影之间的严密关系，任何两个投影即可反映一个点的三个坐标值，也即位置就已确定。因此只要两个投影就可以根据相互等量关系求出第三投影。
2、直线的投影
（一）投影面平行线(20’)
平行于投影面的直线，称为投影面平行线，简称平行线，共三种：
正平线——平行于正面的直线；
水平线——平行于水平面的直线；
侧平线——平行于侧面的直线。
平行线的投影特性总结如下：
1、 平行线在其平行的投影面上投影反映实长，且投影与投影轴的夹角，即表示该直线与相应投影面的倾角。
2、 平行线在另外两个投影面上的投影小于实长，且平行于相应的投影轴。
（二）投影面垂直线
垂直于投影面的直线称为投影面垂直线，简称垂直线。
正垂线——垂直于正面的直线；
铅垂线——垂直于水平面的直线；
侧垂线——垂直于侧面的直线。
垂直线的投影特征总结如下：
1、 垂直线在其垂直的投影面止投影有积聚性。
2、 其余两投影均反映直线实长，且垂直于相应的投影轴。
（三）一般位置直线
对任何投影面都不平行也不垂直的直线称为一般位置直线。
以上就是点的投影和七种位置直线的投影。
003
平面的投影
这一次咱们要介绍七种位置平面的投影
在三面投影体系，从平面与投影面的相对位置可以分为三种，即投影面平行面，投影面垂直面和一般位置平面，前两种属特殊位置平面。
投影面平行面
平行于某一投影面的平面称为投影面平行面，简称平行面。
正平面——平行于正面V的平面；
水平面——平行于水平面H的平面；
侧平面——平行于侧面W的平面。
平行面的投影特征总结如下：
1、平行面在与其平行的投影面上的投影反映实形。
2、 其余两投影面上的投影均称聚成直线，且平行于相应的投影轴。
（二） 投影面垂直面
垂直于某一投影面的平面称为投影面垂直面，简称垂直面。
正垂面——垂直于正面V的平面；
铅垂面——垂直于水平面H的平面；
侧垂面——垂直于侧面W的平面。
由上表可归纳出垂直面的投影特性：
1、 在与其垂直的投影面上的投影有积聚性，且投影与投影轴的夹角反映出平面与另外两投影面的倾角。
2、其余两投影均为实形的类似形。
（三）一般位置平面(10’)
与三个投影面均倾斜的平面称为一般位置平面。
图3
3、小结：巩固点，直线，平面的投影规律和作图方法。
004
曲面立体的投影
这一次咱们讨论曲面立体的投影，剖析典型的曲面立体的投影。
立体除了由一组平面作为表面构成外，还可由曲面和平面构成，或全由曲面构成。曲面立本常见的有圆柱、圆锥、圆球和圆环。
(一)圆柱
1、形成：设有一直线AB,平行于一旋转轴线OO。AB绕OO轴线保持等距离旋转一周，AB直线的轨迹应是一个圆柱面，如图1(a).
2、圆柱的投影，设一圆柱体的轴线为铅垂线。这样进行投影将得到图1（b）的三个投影。
3、切割变化的圆柱体。侧平面切割后的圆柱体投影图如图2(b).
图2
（二）圆锥
1、形成：当直母线与回转轴线相交时，母线绕轴线保持角度不变，旋转一周形成的轨这就是圆锥面。如图3(a)。如果一个三角形绕其自身一条边为轴线旋转就形成圆锥体。
2、圆锥的投影：当圆锥体回转轴线为铅垂线位置时，它的三个投影如图3(b)所示。
图3
3、圆锥的切割变化：如图4，图5.
图4 图5
（三）圆球
1、形成：当一圆以自身一中心线为回转轴，旋转一周即形成圆球面。如图3（a）
2、投影，如图3.由于母线本身为圆，所以圆球的三个投影都为圆，回转轴线处于任何位置都一样。如图3（b）
图6
3、圆球的切割：图7为水平面切割圆球后的三视图的表达。
图7
（四）圆环
1、形成：一个圆母线绕一轴线旋转，当轴线在该圆周同一平面内，且不和圆的中心线重合，这样条件下圆母线旋围的轨迹就是一个圆环。
2、投影：轴线是在圆母线的外边时圆环的三个投影，可看出图上回转轴线是处于铅垂线位置，因此水平投影均为圆。大圆小圆中间的点划线是圆母线中心的运动轨迹。
3、小结：巩固圆柱，圆锥，圆球，圆环的形成，投影及切割变化后的投影。
三、课后练习与思考：
1、仔细体会曲面立体三视图的投影及切割后三视图的变化。
