洛书之图变化神秘如此,我是不知晓的

武侠小说里聪明的女性角色很多,赵敏算无遗策,任盈盈聪慧无双,上官小仙十几岁就搅得整个江湖血雨腥风,但是要说文理兼修,那还得是我们蓉儿。每次读《射雕英雄传》到《黑沼隐女》这一回,都有摔书的冲动啊。作为一个在初中、高中、大学阶段数学都创下所有科目最低成绩记录的大学渣,这一回就是在我心口上捅刀啊:您的智商余额已不足,请及时充值。

实话说,蓉儿和神算子瑛姑PK数学的过程,还是颇有趣味的。

Round 1 平方根

瑛姑用算子排成商、实、法、借算四行,暗点算子数目,计算五万五千二百二十五的平方根,“商”位上已记算到二百三十,正待算那第三位数字。黄蓉脱口道:“五!二百三十五!”

求三千四百零一万二千二百二十四的立方根,瑛姑刚将算子排为商、实、方法、廉法、隅、下法六行,算到一个“三”,黄蓉轻轻道:“三百二十四。”

Round 2 方程

郭靖扶着黄蓉跟着过去,只见那内室墙壁围成圆形,地下满铺细沙,沙上画着许多横直符号和圆圈,又写着些“太”、“天元”、“地元”、“人元”、“物元”等字。(按:即今日代数中多元多次方程式,我国古代算经中早记其法,天、地、人、物四字即西方代数中X、Y、Z、W四未知数)。 …… 黄蓉从腰间抽出竹棒,倚在郭靖身上,随想随在沙上书写,片刻之间,将沙上所列的七八道算题尽数解开。这些算题那女子苦思数月,未得其解,至此不由得惊讶异常,呆了半晌,忽问:“你是人吗?”黄蓉微微一笑,道:“天元四元之术,何足道哉?算经中共有一十九元,‘人’之上是仙,明、霄、汉、垒、层、高、上、天,‘人’之下是地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼。算到第十九元,方才有点不易罢啦!”

Round 3  九宫之法

瑛姑:“将一至九这九个数字排成三列,不论纵横斜角,每三字相加都是十五,如何排法?”黄蓉心想:“我爹爹经营桃花岛,五行生克之变,何等精奥?这九宫之法是桃花岛阵图的根基,岂有不知之理?”当下低声诵道:“九宫之义,法以灵龟,二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央。”

记得小学好像类似的趣味题,在网上查图的时候才知道这叫幻方。

Round 4升级版幻方

黄蓉笑道:“不但九宫,即使四四图,五五图,以至百子图,亦不足为奇。就说四四图罢,以十六字依次作四行排列,先以四角对换,一换十六,四换十三,后以内四角对换,六换十一,七换十。这般横直上下斜角相加,皆是三十四。”那女子依法而画,果然丝毫不错。黄蓉道:“那九宫每宫又可化为一个八卦,八九七十二数,以从一至七十二之数,环绕九宫成圈,每圈八字,交界之处又有四圈,一共一十三圈,每圈数字相加,均为二百九十二。这洛书之图变化神妙如此,谅你也不知晓。”我确实不知晓……

Round 5 反杀

着郭靖站起身来,用竹杖在地下细沙上写了三道算题:

第一道是包括日、月、水、火、木、金、土、罗、计都的“七曜九执天竺笔算”;第二道是“立方招兵支银给米题”(按:即西洋数学中的纵数论)第三道是道“鬼谷算题”:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”(按:这属于高等数学中的数论,我国宋代学者对这类题目钻研已颇精深。)

高数每次都靠老师慈悲60分低空飞过的人并不理解是什么意思……

数学于而我言,确是一部血泪史,曾经提起来就咬牙切齿,现在却是越发后悔没有好好研读这一门学科了。数学专业听上去颇为学术,就是极好在其他领域发挥的,看看诺贝尔经济学奖获得者的数学背景,就明白什么叫“得数学者得天下了”。金融(不是银行柜员是分析师)、保险(不是卖保险的是精算师),这些经济学相关行业的高端职位更是要求非常好的数学素养,所以数学学渣只能安静地作个小财务,抱头痛哭中。

最近在读《数学之美》这本书

我认为它更贴切的名字是《IT中的数学之美》,作者吴军是约翰•霍普金斯大学的博士,互联网界大佬级人物。书里的一些内容我并没有读懂,但是颇为赞同关于“术”与“道”的观点:具体的做事方法是术,做事的原理和原则是道,术易精,道难悟。

金庸老爷子在《书剑恩仇录》里说,情深不寿,慧极必伤。这个慧大约是指对人、事、物的敏感通透,如林黛玉那样的性格。如果能在判断和决策上采取科学方法,保持理性,大概是不会受伤的。生活里的各种问题纷乱复杂,自己如果能够模型化+量化,就没有那么多悔恨和遗憾了吧。理性分析,科学计算,正确决策,拥有了这种能力的人妥妥人生赢家了。我曾经看到一个比较可操作的例子是,妹子给追求者按各个方面分别打分,加权平均后挑了总分第一名的那个结婚……或许有人会觉得但是丧失了爱情的意义,但是从生物学的角度看,爱情不也只是荷尔蒙和多巴胺作用的结果吗?

数学课上学到的东西绝大部分都还给老师了,课外读到的数学家华罗庚的那篇科普文《统筹方法》记得很清楚,泡茶要先烧水,在等待水开的时间段里洗茶杯、拿茶叶。一直到现在,等待东西熟的时候如果不做点什么,都会觉得难受。

如果学不到黄蓉的数学力,提升一下自己的时间管理力和理性决策力也是好的。

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