535. TinyURL 的加密与解密 : 设计一个 URL 简化系统

题目描述

这是 LeetCode 上的 535. TinyURL 的加密与解密 ，难度为中等。

Tag : 「哈希表」、「模拟」

TinyURL 是一种 URL 简化服务，比如：当你输入一个 URL https://leetcode.com/problems/design-tinyurl 时，它将返回一个简化的URL http://tinyurl.com/4e9iAk 。

请你设计一个类来加密与解密 TinyURL 。

加密和解密算法如何设计和运作是没有限制的，你只需要保证一个 URL 可以被加密成一个 TinyURL ，并且这个 TinyURL 可以用解密方法恢复成原本的 URL 。

实现 Solution 类：

Solution() 初始化 TinyURL 系统对象。
String encode(String longUrl) 返回 longUrl 对应的 TinyURL 。
String decode(String shortUrl) 返回 shortUrl 原本的 URL。题目数据保证给定的 shortUrl 是由同一个系统对象加密的。

示例：

输入：url = "https://leetcode.com/problems/design-tinyurl"

输出："https://leetcode.com/problems/design-tinyurl"

解释：
Solution obj = new Solution();
string tiny = obj.encode(url); // 返回加密后得到的 TinyURL 。
string ans = obj.decode(tiny); // 返回解密后得到的原本的 URL 。

提示：

$1 <= url.length <= 10^4$
题目数据保证 url 是一个有效的 URL

模拟 + 哈希表

对于每个 longUrl 我们都在「大写字母/小写字母/数字」中随机 $k = 6$ 位作为其映射标识，这需要使用一个哈希表 tiny2Origin 进行记录。

同时了防止相同的 longUrl 多次调用，确保 encode 服务的「幂等性」，我们再额外建立哈希表 origin2Tiny 来记录原串和映射标识的对应关系。

代码：

public class Codec {
    Map<String, String> origin2Tiny = new HashMap<>(), tiny2Origin = new HashMap<>();
    String str = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ1234567890";
    String prefix = "https://acoier.com/tags/";
    int k = 6;
    Random random = new Random();
    public String encode(String longUrl) {
        while (!origin2Tiny.containsKey(longUrl)) {
            char[] cs = new char[k];
            for (int i = 0; i < k; i++) cs[i] = str.charAt(random.nextInt(str.length()));
            String cur = prefix + String.valueOf(cs);
            if (tiny2Origin.containsKey(cur)) continue;
            tiny2Origin.put(cur, longUrl);
            origin2Tiny.put(longUrl, cur);
        }
        return origin2Tiny.get(longUrl);
    }
    public String decode(String shortUrl) {
        return tiny2Origin.get(shortUrl);
    }
}

时间复杂度：encode 操作复杂度为 $O(C + L)$ ，其中 $C = 6$ 为短串长度， $L$ 为传入参数 longUrl 的长度（存入哈希表需要计算 longUrl 哈希值，该过程需要遍历 longUrl）；decode 操作复杂度为 $O(C)$ ，其中 $L$ 为传入参数 shortUrl 的长度，该长度固定为 prefix 长度加 $6$
空间复杂度： $O(K \times L)$ ，其中 $K$ 为调用次数， $L$ 为平均 longUrl 长度