在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

链接：https://leetcode-cn.com/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof

本题使用动态规划，使用o(mn）的空间进行dp的思路较为简单，在此不做赘述。
本题可以进行空间优化，因为当你dp第i行时，你只需要该行左边的的dp数据以及当前数据其上一行的数据，因此可以只用o(n)空间进行dp（因为第i-1行以上的数据已被利用，无需保存）。

public int maxValue(int[][] grid) {
        if(grid.length==0)
           return 0;
        int[] dp=new int[grid[0].length];

        for(int i=0;i<grid.length;i++){
            for(int j=0;j<grid[0].length;j++){
                int left=0,up=0;
                if(i>0)
                    up=dp[j];
                if(j>0)
                    left=dp[j-1];
                dp[j]=Math.max(up,left)+grid[i][j];

            }
        }
        return dp[dp.length-1];
    }