算法题目-1周-Two Sum

内容：
Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.
You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.

中文意思：给出一个顺序整数数组，返回两个加起来等于指定的质数。
假设每次输入只有唯一解法，而不能用相同数。

例子：

Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,
Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1].

一开始就没有想用暴力解法，想先通过快速排序然后过滤一部分不可能整数。最后采用来寻找这两个值。其实一开始现没有看到提示，提示说到用hashTable。最后自己完成一份代码直接效率很低，后面发现直接连暴力解法都不如。

首先列出暴力解法的代码（时间复杂度 O(n^2)，空间复杂度O(1) )，成绩为15ms，38MB。

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
            if (nums[j] == target - nums[i]) {
                return new int[] { i, j };
            }
        }
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}

但是我发现一个奇怪现象，即使将判断语句转化一下

if (nums[j] + nums[i] == target ) 

最后执行结果为19ms，38MB。试过好几次，速度都这样。暂时没有弄明白原因，后续通过编译之后代码查看原因

目前该题目采用最优解法就是利用HashTable这个集合，将所有对象放入HashTable，利用HashTable快速定位是否存在对应数值方式来实现快速查找。
HashTable遇到哈希冲突的时候，总体性能会下降，后续可以深入哈希冲突相关内容
时间复杂度 O(n)，空间复杂度O(1)，以下为遍历两次和遍历一次。

遍历两次

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        map.put(nums[i], i);
    }
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        int complement = target - nums[i];
        if (map.containsKey(complement) && map.get(complement) != i) {
            return new int[] { i, map.get(complement) };
        }
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}

遍历一次

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        int complement = target - nums[i];
        if (map.containsKey(complement)) {
            return new int[] { map.get(complement), i };
        }
        map.put(nums[i], i);
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}

课后学习点：
1、本题目为什么采用HashTable，利用其它集合性能差异，差异原因
2、哈希冲突
3、加法与减法在if判断中是否存在性能差异