一、希尔排序介绍
来源百度百科：
希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因D.L.Shell于1959年提出而得名。
从上面我们很容易看出来，它是插入排序的高级版
回顾一下插入排序：
- 将数据插入到已有序的数列中
- 排序前：将每个元素看成有序的数列
- 第一趟排序后：得到一个有序数列，其大小为2
- 第二趟排序后：得到一个有序数列，其大小为3
- 第三趟排序后：得到一个有序数列，其大小为4
- ........每一趟插入排序，都可以将一个无序值插入一个有序数列，直至全部值有序
- 如果给出的数组足够乱的话，那么插入排序所耗费的时间是O(n^2)
既然希尔排序是插入排序的高级版，那它做了哪些优化呢？？让我们来看看：
- 希尔排序在排序前：将一个序列分成了好几个序列
- 在第一趟排序时：将这几个序列做插入排序。排序后，部分较大的数字往后靠，部分较小的数字往前靠
- 在第二趟排序时：将这个序列又分了好几个序列做插入排序(但比第一次分的数要少,ps:如果第一次分5个，第二次可能就2个了)。排序后，部分较大的数字往后靠，部分较小的数字往前靠
- ................
- 在第n趟排序时：将这个序列又分了好几个序列(直到剩下一个序列)，从宏观上看，此序列就基本是有序的了。这时就用简单插入排序将数列直至已序
从直观上看希尔排序：
- 就是把数列进行分组(不停使用插入排序)，直至从宏观上看起来有序，最后插入排序起来就容易了(无须多次移位或交换)。
那么，上面那里说了将一个序列分成好几个序列，那么到底怎么分呢？比如有10个元素的序列，分成几个才合适？每次缩减又是多少呢？
从专业的角度上讲，将一个序列分成好几个序列，用一个数来表示：那个数称为增量。显然的是，增量是不断递减的(直到增量为1)
往往的：如果一个数列有10个元素，我们第一趟的增量是5，第二趟的增量是2，第三趟的增量是1。如果一个数列有18个严肃，我们第一趟的增量是9，第二趟的增量是4，第三趟的增量是2，第四趟的增量是1
很明显我们可以用一个序列来表示增量：{n/2,(n/2)/2...1}，每次增量都/2
二、希尔排序体验
现在我们有一个数组，该数组有6个元素
int[] arrays = {2, 5, 1, 3, 4, 6};
排序前：
- 将该数组看成三个（arrays.length/2)数组，分别是:
{2,3},{5,4},{1,6}
第一趟排序：
- 对三个数组分别进行插入排序，因此我们三个数组得到的结果为
{2,3},{4,5},{1,6}- 此时数组是这样子的：
{2, 4, 1, 3, 5, 6}
- 此时数组是这样子的：
第二趟排序：
- 增量减少了，上面增量是3，此时增量应该为1了，因此把
{2, 4, 1, 3, 5, 6}看成一个数组(从宏观上是有序的了)，对其进行插入排序，直至有序
可能我举的例子不够好(没看到很好的效果)，我们来看看网上的图片，加深一下希尔排序的过程：
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PS:图片来源网上(侵删)
三、希尔排序代码实现
public static void shellSort(int[] arrays) {
//增量每次都/2
for (int step = arrays.length / 2; step > 0; step /= 2) {
//从增量那组开始进行插入排序，直至完毕
for (int i = step; i < arrays.length; i++) {
int j = i;
int temp = arrays[j];
// j - step 就是代表与它同组隔壁的元素
while (j - step >= 0 && arrays[j - step] > temp) {
arrays[j] = arrays[j - step];
j = j - step;
}
arrays[j] = temp;
}
}
}
我们发现希尔排序代码其实非常简单(相比对堆排序)，理解起来也不难，就用增量来将数组进行分隔，直到增量为1。底层干的还是插入排序干的活～
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四、最后
参考资料：
- http://blog.csdn.net/jianfpeng241241/article/details/51707618
- http://blog.csdn.net/robomaster/article/details/50953265
- https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6104371.html
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