《金哥百变Python零基础教程3》~逻辑思维2

本章知识点 :> 逻辑思维

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这节课会比较轻松

第3章和第4章讲 逻辑思维 ，其实还是对 简单重复 的练习，上一章我们过了5个思维训练，这一章再过5个。

北京地铁2号线

（没错，我们这节课来做2号线)

高斯小王子

image.png

我们从一个 "数学王子"，高斯的故事开始说吧。
有一次数学课堂上，老师要求计算 1 + 2 + 3 + .... 100 ;也就是从1加到100，求和。
高斯很聪明，这么算的 (1+100)*50 （算式）
而高斯的同学呢，则是这么算的，1+2 = 3， 3+3 = 6， 6 + 4 = 10， ..... （循环）
请你把这两种方法用Python程序来表示

思考一下这么写： sum = 1 + 2 + 3 + .... 100 能计算出结果吗？（答案是不能）
初学者确实很容易犯类似的错误，我们可以看着这个算式的问题在哪？
.... 这个表示法，我们在Python里是找不到对应的运算的。（这是典型的人可以读懂，但Python读不懂)

高斯的算法

sum = (1+100)*50
print(sum)

高斯同学的算法
我们第一感觉是要用循环来做，但是第二感觉是没法一下写出来
循环 程序的关键是把要 重复执行 的逻辑抽象出来，在这个例子里，重复的事 1+2 3+3 6+4 ..
我们可以抽象出来每次重复的事其实是 a + b ;其中a是到前一步为止算得的和
b 是 2 3 4 ... 100 换言之，就是每次循环b就加1

image.png

尝试写出代码：
a = 0 #和为0
b = 1
while b <= 100:
a = a + b #求和
b = b + 1 #加1
print(a)
易错点：很多人可能会在条件是 b < 100 还是 b <= 100 犯迷糊，其实完全可以写一个，最后把b打印出来看一下
如果不对，再改改（这就是基本的程序调试过程)
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晨跑习惯

晨跑

很多人有早晨跑步的习惯，下面的一段话记录了小明今天晨跑的情况，请你用Python来计算一下

我早上六点五十二分出家门，以8：15的节奏跑了一英里，又以7：12的节奏跑了三英里，然后又是8：15的节奏跑了一英里，回到家吃饭是几点？

思路
8:15 的节奏表示 8/15 小时每英里，其实就是速度。
跟我代码块思想，我们把这个问题分为 计算结束时间算法 和 计算总用时算法
计算结束时间算法 输入：开始时间（注意是小时和分），总用时（分）

image.png
变成代码

h_begin = 6
m_begin = 52
HOUR = 60

total = 8/15 * 60 * 1 + 7/12 * 60 * 3 + 8/15 * 60 *1
total = int(total) #一定要先转int整型
h = total // HOUR
m = total % HOUR
h_end = h_begin + h
m_end = m_begin + m

if m_end >= HOUR: #注意是>=
h_end = h_end+1
m_end = m_end % HOUR

print(str(h_end) + "点" + str(m_end) + "分" #还记得str吗？

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PI的计算

#我们用一个圆周率算法来计算出pi的近似值
#我们定义变量pi
#算法规律如下 π = 3 加 4除以(2*3*4) 减 4除以(4*5*6) 加 4除以(6*7*8) 如此往复
#现在要求你写出算式，计算出结果

熟悉循环设计的朋友可以尝试识别一下这个算法里重复的运算是什么?
+ 4/(2*3*4)
- 4/(4*5*6)
+ 4/(6*7*8)
我们需要一个循环的计数 n 刚开始n = 1
+ 4/(2*3*4) #n=1时
- 4/(4*5*6) #n=2时
+ 4/(6*7*8)#n=3时
找一找n和算式的关系（或者说规律), 我们就可以抽象的表示每次重复的事情了！

image.png

注意：n%2 == 1 表示奇数（想一下为什么？）

pi = 3
N = 100
n = 1
while n < N:
if n%2 == 1:
pi = pi + 4/(2*n * (2*n+1) * (2*n+2))
if n%2 == 0:
pi = pi - 4/(2*n * (2*n+1) * (2*n+2))
n = n + 1

print(pi)

易错点：计算2n+1 不要写成 2n+1 ,一定要写 2*n +1 (这是典型的人类思维和程序思维之间的差别）

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地铁2号线

问题：请为地铁2号线，编写问路程序（要求指出最优路线）
我们为每一个站点写了编号，”前门“ 1号，”崇文门“ 2号 ...
地铁2号线的问题显然比1号线要复杂一点，因为它是环线
从A站 到 B站两个方向都可以达到，我们的程序需要选出最优的路线给乘客

思路：先取名 环线最优路径算法
输入：start end 输出 fangxiang zou_num

start = '?' #具体执行时填写
start_num = ? #具体执行时填写
end = '?' #具体执行时填写
end_num = ? #具体执行时填写
fangxiang = ''
zou_num = 0
if start_num == end_num:
print("现在出站")

#环线最优路径算法

a = 0
while a < zou_num:
print(fangxiang+'走1站') #一定要4个空格
a = a + 1

现在我们来攻克 环线最优路径算法
思路：一共18站，假设起始站A，终点B
我们先尝试去计算 B - A;对照图看一下，比如 A=1 B=5；B-A 为 4
或者 A=17 B=1 ；B - A 为 -16
我们注意到 B-A 大于0，表示右行，小于0表示左行。（可以看做默认路径）
当然因为，这个是环线，所以任何一个默认走法，都都应一个反方向的走法
4 -> -14 ； -16 -> 2 (默认走法和反方向的走法肯定是一正一负，但绝对值的和为18）

总结：假设起始站A，终点B
默认路径：B-A; 对应路径 （需要计算）
比较 默认路径 和 对应路径 看谁最优（需要计算）
如果路径 > 0 右行
如果路径 < 0 左行
另外：需要一个 绝对值算法 (1是用在对应路径计算，1是用在最后的走几站的计算)

思路

代码实现

#环线最优路径算法
default = end_num - start_num #默认
jueduizhi = default #默认绝对值
if default < 0:
jueduizhi = -default #默认绝对值
duiying = 18 - jueduizhi #对应的绝对值
if default > 0:
duiying = -duiying #反方向

j1 = default
if defalut <0:
j1 = -default #绝对值1
j2 = duiying
if duiying <0:
j2 = -duiying #绝对值2
zuiyou = 0
if j1 < j2:
zuiyou = default
if j2 < j1:
zuiyou = duiying

if zuiyou > 0:
fangxiang = '右'
zou_num = zuiyou
if zuiyou < 0:
angxiang = '左'
zou_num = -zuiyou

a = 0
while a < zou_num:
print(fangxiang+'走1站') #一定要4个空格
a = a + 1

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PI的计算

地铁2号线

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