斐波拉契数列,求第一百个数字
首先来做一下上节课的课后作业:
输出斐波拉契数列,打印100个数字 .
提示:斐波拉契数列就是 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...... 这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和
思路如下:
首先需要一个计数器变量n,用来计数,while循环当计数器大于100就退出循环
其次需要2个变量a和b用来存储相邻的2个数,比如1和2,或者2和3,或者3和5
然后需要一个变量x来计算a+b的结果
最后关键的一点,需要利用变量赋值来将计算公式向后移动一个数字,a=b,b=x,然后再次循环
核心代码如下:
a=1
b=1
n=3
while c<=100:
x=a+b
a=b
b=x
n=n+1
为何n要从3开始呢,因为前面1和1已经是第一个和第二个数字了,所以后面从3开始计数
大家人脑模拟一下电脑,跟着程序逻辑一行一行往下走,记住每一个变量当前的值是多少,也可以用纸笔记录下来
全部程序如图:
执行结果如图:
顺便说一句,斐波拉契数列的别称是黄金分割数列,也就是随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887..…
所以说,数学到极致就是美,编程同样如此......
已知2017/1/1是星期天,输出2017年每一天是星期几
接下来,再做一个程序,练习使用循环和判断,输出2017年的每一天分别是星期几,输出就用1-7分别表示星期一到星期天
到这里,请同学们停下来思考,如何设计程序逻辑,解决这个问题:
思考好了吗?再想想,只有不停思考,练习,总结才会有提高
思路如下:
首先,要对2017年的每一天进行循环
然后,循环当中,要知道当前是这一年里面的第几天
再然后,关键点,根据第几天,对7求余数,求余数的话python用%来计算,余数的值是从0到n-1,例如:1%7=1,2%7=2,...6%7=6,7%7=0,8%7=1,9%7=2......
最后,因为2017年1月1日并不是正好星期一,所以需要增加一个偏移量来校正星期几
最最后,输出星期几的时候需要加1,因为输出是要1-7,但是求余的结果却是0-6
程序设计:
前面做过一个程序,输出了一年当中每一天分别是什么星座,可以利用这个程序的循环,将判断星座的程序修改为判断星期的程序
打开上节课编写的程序xingzuoall.py,另存为getweek2017.py,然后删除掉注释部分代码,删除掉星座判断部分代码,剩下代码如下:
然后,在循环外面增加一个计数器,用来存储是1年中的第几天:
再然后,增加一个变量week计算是星期几,并修改输出内容
week= ( n + 5 ) % 7 + 1
print "2017",month,day,week
这里的计算是如何做的呢
我们知道%7的结果范围是0-6,然后后面+1,结果范围就肯定是1-7,关键当中的 + 5 这个偏移量是怎么得来的
是通过2017-1-1是星期天等于7,并且是第1天,然后倒推算出来偏移量的,推算逻辑如下,这个学过方程式的应该能够理解:
week = ( n + x ) % 7 + 1
week = 7
n = 1
7 = ( 1 + x ) % 7 + 1
6 = ( 1 + x ) % 7
6 = 1 + x
5 = x
完整的代码如下:
计算结果如下:
关键是检查第1天和最后1天看看是否正确。
输出2016年每一天是星期几
如果要计算2016年的每一天是星期几,关键的一点是2016-1-1是星期几,计算出偏移量
大家根据前面计算偏移量的公式自己计算一下,先不要看下面的答案,看看算的对吗:
week = ( n + x ) % 7 + 1
week = 5
n = 1
5 = ( 1 + x ) % 7 + 1
4 = ( 1 + x ) % 7
4 = 1 + x
3 = x
修改一下程序,另存为getweek2016.py,先不要看下面的程序,自己看看结果对吗
修改代码如下:
大家仔细检查,是否发现好像最后一天不对吧,那么再往前仔细检查一下看看从哪一天不对了,大家想想为何不对呢
最后发现,2016年是闰年,2月份是29天,那么,同学们知道应该修改哪里吗?
应该修改max=28这一行为max=29
保存代码,再次运行,这次结果就正确了
输入一个年份,判断输出闰年或者平年
还记得0009课的课后作业吗:
课后作业:
输入一个年份,判断输出闰年或者平年
提示1:闰年的规则,能被4整除的年份是闰年,但要排除那些能被100整除并且不能被400整除的年份
提示2:判断是否能整除,利用求余运算符%,如果能被4整除,就是 x%4==0
例如:2016是闰年,2000年是闰年,2100年是平年
结果应该如下才是正确的:
大家如果自己写的代码结果不对,那么再次思考,重新修改,不要急着看答案
程序如下:
大家再次思考一下,可以用一行判断代码实现吗?
提示一下,可以用到not这个逻辑运算符,注意not和and如果并列在一起的话,是哪个优先级更高,提高优先级可以用()将需要优先运算的条件表达式括起来
程序如下:
课后作业
输入一个年月日日期,输出是星期几
程序逻辑提示:
先确认一个锚点,也就是1900-1-1为星期一=0,然后计算输入的年月日日期和1900-1-1相差多少天,根据相差天数对7求余,然后根据偏移量即可算出
关键点在于计算相差多少天,因为输入的日期和1900年是跨多年的,需要用循环累计计算当中每一年的总天数,这个时候就需要判断当中每一年是否是闰年还是平年
程序需要的要素前面都已经讲过了,这个课后作业就是要将全部要素集成起来,还是有点难度哦,大家加油!
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