原理: 位运算(&与、|或、~非、^异或)

对于二进制的加法运算如下（先不考虑进位）：
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0
0 + 1 = 1
0 + 0 = 0
有木有很熟悉，这是异或(^)运算呀，a ^ b，如果只考虑进位呢：
1 + 0 = 0
1 + 1 = 1
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
之后，我们需要把计算结果左移(<<)一位，放到进位处，即上边的计算可以看做 （a & b）<< 1

如果拿 1 + 1 来看：
a ^ b = 0
(a & b) << 1 = 10
这两个结果是非进位与进位的结果，需要将二者继续相加，但是发现当其中某一个结果为0时，也就没有继续加的必要了，那么 10 (2) 就是答案。

如果5 + 3 呢 ？按照上边的步骤：
101 ^ 11 = 110
(101 & 11) << 1 = 10
说明没进位部分是 110， 进位部分是 10，加起来是 1000（也就是 8）那不妨我们再按照这样的方法来一遍，
110 + 10 = ？
110 ^ 10 = 100
(110 & 10) << 1 = 100
好吧，还没完，继续
100 ^ 100 = 0
(100 & 100) << 1 = 1000
诶~有一部分为0了，就它了（1000）正好是8！从上边的分析过程，就是一个递归，算法这东西，自己琢磨琢磨吧，代码提供在下方：

    public int aplusb(int a, int b) {
        if (a == 0 && b == 0) {
            return 0;
        } else if (a == 0) {
            return b;
        } else if (b == 0) {
            return a;
        }
        return aplusb((a & b) << 1, a ^ b);
    }